2 假設10 C（庫侖）的電荷均勻分布於一半徑為10 cm的絕緣球內，若庫侖定律常數k = 9.0 × 109 N．m2 /C2 ，則距 球心 5 cm處的電場為：
(A)4.5 × 1012 N/C
(B)9.0 × 1012 N/C
(C)4.5 × 1013 N/C
(D)9.0 × 1013 N/C

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統計： A(295), B(171), C(140), D(49), E(0) #594587

詳解 (共 4 筆)

#3230092

電場公式：E =kq /（ r二次方）

要計算五公分處的磁場，要先知道和10公分的體積比，才能知到五公分處的電荷是多少


球的體積 =4/3 π（ r 三次方）

5公分和10公分的球體積比：

           5公分球體積=4/3 π （5的三次方）

          10公分球體積=4/3 π （10的三次方）

          》兩者體積比= （5三次方）/ （10三次方） =（5/10）三次方=1/8

 

所以五公分處的電荷是q =10（庫倫） x 1/8 =1.25

又電場公式：E =kq /（ r二次方）

（注意！公式的r 單位是公尺 ，但題目是公分，所以r 應為 5 x（10負二次方） ）

則 E = ［9 x (10的九次方）   x       1.25  ］  /   ［5 x (10的負二次方）］ 二次方

       = ［       K.                 x.       q.     ].   /     [ r ］二次方

 

答案= 4 .5 x (10的十二次方）

 

28
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#1312776
5cm的小球與10cm的小球體積比是1/8
所以電荷是q=10C*1/8
那麼電場為E=kq/r*r=4.5*1012N/C( r=5cm=0.05m）
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#4613956

絕緣球體，半徑R，距離D

(D<R) 電場計算：KQ/R2*D/R(線性之關係) = KQD/R3 (本題計算) 

(D>R) 電場計算：KQ/R2

4613956-6261a33e78428.jpg

(借網路圖)


ps. 若今天題目改為導體球，則電場應等於0

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#5812399

絕緣帶電體非金屬球帶電，內部有電場。

電荷與體積成正比
半徑1:2 面積1:4 體積1:8

所以10Q*1/8等於1.25

帶入電場公式 E=KQ/r^2

9*10^9 x 1.25/5*10^-4等於 4.5*10^12

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