41. 有四個好朋友，已知四人的年齡成等差數列、公差是 1，且四個人的年齡乘 積是 3024，則此四人中年齡最大者是幾歲？
(A) 7 歲
(B) 9 歲
(C) 11 歲
(D) 13 歲

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統計： A(41), B(1937), C(112), D(71), E(0) #2022727

詳解 (共 7 筆)

#3436931


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#3501582

從題目得到提示：４個數字、等差數列公差為１（貼心小解釋：一列數字左右各差１）

而這４個數字相乘為３０２４

考慮能不能從４個未知數推得３０２４，發現難以計算。

所以選擇從３０２４分解為４個未知數。

如何分解

（法１）質因數分解（貼心小解釋：只提出質數）

得到３０２４＝２４＊３３＊７

發現其中有數字７，則檢測是否能得到６、８（因為數列為等差數列）

因６＝２＊３、８＝２３　

則質因數分解之結果扣除６、７、８部分，只剩下３２＝９

故得３０２４＝６＊７＊８＊９

（法２）直覺分解

已知３０２４會分解成４個數字，

如果４個數字皆超過１０，則相乘出來的數字將超過１萬。

且４個數字中不可能有１０（３０２４無法被１０整除）

則發現四個數字皆小於１０，且３０２４由９的倍數檢測法（３＋０＋２＋４＝９）發現為９的倍數

得３０２４＝９＊３３６

繼續檢測３３６是否能除８

得３３６＝８＊４２

而４２＝７＊６

得３０２４＝９＊８＊７＊６

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#3671906
列出選項四人所有年齡，確認商的位數就可以...
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#4110123
(A) 4x5x6x7(C) 8x9x1...
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#3467702

3024=6x7x8x9

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#3435729
利用質因數分解3024=24x33x7利...
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#3435892
因數分解  3024=24x33x7 3...
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