教甄◆數學題庫下載題庫

題目得到２^ｘ＝８^ｙ＋１且　９^ｙ＝３^ｘ－９求　ｘ＋ｙ

指數律中，底數相同時等號左右的指數才能列為等式。（貼心小解釋：以２^ｘ為例，２為底數、ｘ為指數）

所以將８分解為２時，指數的等式才會成立，同理９也要分解為３。

而透過指數律的基本運算規則

（貼心小提示：以８^２為例，８^２＝８＊８＝２^３＊２^３＝２^６底數相同且相乘時指數相加

而在這裡知道８＝２^３所以得到８^２＝２^３＊２＝２^６建議盡量搞懂這塊的運算規則，指數律考的大同小異）

因為８＝２^３所以８^ｙ＋１＝２^{３（ｙ＋１）}、因為９＝３^２所以９^ｙ＝３^２ｙ

得以回歸題目

２^ｘ＝２^{３（ｙ＋１）}、　３^ｘ－９＝３^２ｙ

得ｘ＝３（ｙ＋１）　、　ｘ－９＝２ｙ

得ｘ＝３ｙ＋３　、　ｘ－９＝...

題目得到２^ｘ＝８^ｙ＋１且　９^ｙ＝３^ｘ－９求　ｘ＋ｙ

指數律中，底數相同時等號左右的指數才能列為等式。（貼心小解釋：以２^ｘ為例，２為底數、ｘ為指數）

所以將８分解為２時，指數的等式才會成立，同理９也要分解為３。

而透過指數律的基本運算規則

（貼心小提示：以８^２為例，８^２＝８＊８＝２^３＊２^３＝２^６底數相同且相乘時指數相加

而在這裡知道８＝２^３所以得到８^２＝２^３＊２＝２^６建議盡量搞懂這塊的運算規則，指數律考的大同小異）

因為８＝２^３所以８^ｙ＋１＝２^{３（ｙ＋１）}、因為９＝３^２所以９^ｙ＝３^２ｙ

得以回歸題目

２^ｘ＝２^{３（ｙ＋１）}、　３^ｘ－９＝３^２ｙ

得ｘ＝３（ｙ＋１）　、　ｘ－９＝２ｙ

得ｘ＝３ｙ＋３　、　ｘ－９＝２ｙ

解方程式３ｙ＋３－９＝２ｙ　

得ｙ＝６、ｘ＝２１　

則ｘ＋ｙ＝２７