23.若有一等差數列，前九項和為54，且第一項、第四項、第七項的和為36， 則此等差數列的公差為何？
(A)-6
(B)-3
(C)3
(D)6

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統計： A(210), B(55), C(70), D(35), E(0) #594765

詳解 (共 5 筆)

#2494004
假設第1項為a1，公差為d，則這九項分別...
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#1046244
第一項、第四項、第七項之和為36，則第二、第五、第八項和為36+3d，第三、第六、第九項和為36+6d，成立算式：36+（36+3d）+（36+6d）=54，9d=-54，得d=-6
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#3814845
a9=a1+8d,帶公式9÷2×（2a1...
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#931659

假設第一項為A+B且公差為B

式1:[(A+B)+(A+9B)]/2*9=54，A+5B=6

式2:(A+B)+(A+4B)+(A+7B)=36，A+4B=12

兩式可得B=-6


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#4246767

【等差中項性質、等差級數】

a1+a4+a7=36, 這三項a4是等差中線, 2a4+a4=3a4=36, a4=12

12=a1+3d...(1)

54=(2a1+8d)9/2

12=2a1+8d...(2)

(1)x2-(2):

    2a1+6d-2a1-8d=24-12

    -2d=12,

    d=-6

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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#4081912
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