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警專◆乙組數學
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98年 - 098 臺灣警察專科學校_專科警員班第 28 期正期學生組：乙組數學#83100
> 試題詳解
24. 若矩陣
滿足 3A-2X=4B ，則 a =
(A)
(B)
(C) 2
(D)
答案：
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統計：
A(12), B(3), C(5), D(1), E(0) #2195726
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25. 設 A, , B C 均為二階方陣， I 為二階單位方陣、O為二階零矩陣，則下列敘述何者正確？ (A) 若A2= I ，則 A = I 或 A = -I (B) 若A2=O ，則 A=O (C) 若 AB =AC ，則 A=B (D) 若 AB=O 且 ，則 B = O
#2195727
26. 設 滿足 2x+3y=5 ，則 x2+4y2之最小值為 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
#2195728
27. 下列哪一個不等式的解為任意實數？ (A) x2-3x+1>0 (B) x2-6x+9≧0 (C) -x2-4x+2≦0 (D) -x2+2x+1＜0
#2195729
28. 若二次不等式ax2+bx+2≧ 0 的解為-2≦x≦ ，則 a+b = (A) 5 (B) -5 (C) 1 (D) -1
#2195730
29. 若點P(a,b) 在三直線 L1:x-y+2 =0 , L2:2x+3y-6= 0 , L3:x-2 y- 5 =0 所圍成的三角形區域內，則下列何 者為真？ (A) a- b≧-2 , 2a+3b≦6, a- 2b≧5 (B) a- b≦-2 , 2a+3b≧6, a- 2b≧5 (C) a- b≧-2 , 2a+3b≦6, a- 2b≦5(D) a- b≦-2 , 2a+3b≧6, a- 2b≦5
#2195731
30. 設x , y >0 滿足 3x+y - 8=0，則x3y 的最大值為 (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18
#2195732
複選題貳、多重選擇題：31. 我國的農曆以天干（甲乙丙丁戊己庚辛壬癸）、地支（子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥）記年，則自民國 31 年到民國90 年（辛巳年）中，有哪些記年未曾用過？ (A) 甲戌 (B) 己午 (C) 庚寅 (D) 壬巳 (E) 癸酉
#2195733
複選題32. 設〈an 〉為一個數列，共有 50 項，則下列敘述何者正確？ (A) 已知 a1 =1,a2 = 4 , a3 = 7，則 a4 =10 (B) 令Sn= a1+a2+a3+........+an ，則an =Sn-Sn-1(C) 若〈an 〉為等差數列，則 〈an 〉不會是等比數列 (D) 若〈an 〉 為等差數列，則 a1 , a4 , a7 , a10 亦為等差數列 (E) 若〈an 〉為等比數列，則 a1+a2 , a3+a4 ,a5+a6 ,a7+a8亦為等比數列
#2195734
複選題33. 下列哪些無窮數列為收斂數列？ (A) < 6 >(B) <3✖(-1)n > (C) (D)(E)
#2195735
複選題34. 不論 x 為任何實數值， 之值恆為一定數 k ，則 (A)k = (B)a = (C) b = 2 (D) 3a+b= 0 (E) ab > 0
#2195736
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滿足 3A-2X=4B ，則 a = 
