25.有一個長 24 公分、寬 18 公分的長方形卡片，四個角落裁掉邊長整數公分的正方形 後，能將此卡片折成一個沒有蓋子的長方體盒子。問下列敘述何者錯誤？
(A)這個沒有蓋子的長方體盒子最小容量為 64 立方公分
(B)裁掉邊長 8 公分的正方形，能使長方體盒子容量最小
(C)這個沒有蓋子的長方體盒子最大容量為 648 立方公分
(D)裁掉邊長 3 公分的正方形，能使長方體盒子容量最大

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統計： A(749), B(158), C(146), D(78), E(0) #718035

詳解 (共 6 筆)

#1012610
這個長方體盒子容量=X(24-2X)(18-2X)
題目只有8公分及3公分
所以帶入
8公分→128立方公分
3公分→648立方公分
所以A錯誤
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#3833862

設裁掉x公分

盒子容量為x(24-2x)(18-2x)     * x為長方體的高

其中1 ≤ x ≤ 8      *因為將x帶入0、9長方體公式都會變0，不合，所以x在1和8之間

當x=1時，1(24-2)(18-2)=352  

當x=3時，3(24-6)(18-6)=648     ---體積最大

當x=8時，8(24-16)(18-16)=128 ---體積最小

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#2210618
因為寬最大是18公分，所以~X的範圍是介...
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#2741390
樓上稍微計算一下就知道了1x22x16=...
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#2283163
為什麼不能裁掉1公分   這樣容積最大阿...
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#4875252

裁掉邊長1公分的正方形，只能得到一個底面積很大的長方體，但高度只有1公分，因此容積不是最大的哦

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