19.有關「三角形邊長和角度」的四個敘述如下： 甲、知道三角形的三個邊長 乙、知道三角形的三個角度 丙、知道三角形的一個邊長和其中兩個角度 丁、知道三角形的二個邊長和其中一個角度 問哪些敘述可以做出唯一的一個三角形？
(A)只有甲
(B)只有甲、丁
(C)只有甲、丙
(D)只有甲、丙、丁

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統計： A(371), B(239), C(313), D(278), E(0) #718029

詳解 (共 10 筆)

#1107911
參考維基百科

下列五種方法均可驗證全等三角形：

  • SSS（Side-Side-Side，邊、邊、邊）：三邊長度相等。
  • SAS（Side-Angle-Side，邊、角、邊）：兩邊，且夾角相等。
  • ASA（Angle-Side-Angle，角、邊、角）：兩角，且夾邊相等。
  • AAS（Angle-Angle-Side，角、角、邊）：兩角，且非夾邊相等。
  • RHS（Right angle-Hypotenuse-Side，直角、斜邊、邊，又稱HL（斜邊、直角邊））：在一對直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。

下列兩種方法不能驗證為全等三角形：

  • AAA（Angle-Angle-Angle，角、角、角）：三角相等。
  • ASS（Angle-Side-Side，角、邊、邊）：其中一角相等，且非夾角的兩邊相等。phpN6byB3
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#3389360


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#1355001
phpaqdJHS
沒有AAS相似 
如同樓上所說 丙的條件 可以畫出 AAS和ASA兩種三角形
所以答案(A)甲
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#3415415
這題的丙應該也是可以的，因為在尺規作圖裡學到，只要知道二個角跟任意一邊，無論那二個角是不是剛好將邊夾起，都可以做出全等三角形。

因為已知三角形的二個內角，所以可以用尺規作出第三個角的角度，再用二角夾一邊畫出全等三角形。

至於題幹說“唯一一個”，丙選項給的條件無論是剛好用ASA全等或者用AAS全等，都會得出唯一一個的全等三角形。
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#1852290
回應9樓舉例來說：邊長3公分的正三角形，...
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#3290215
關鍵在於唯一的一個三角形吧
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#1403886
知道三個角不能做出全等三角形

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#1111793
丙不行的原因是 有aas和asa兩種情況喔
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#1107968
所以丙是AAS或ASA應該可以啊

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#2279198

關鍵: 角和對邊綁住 即固定

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