阿摩線上測驗
36.有關國小「比」的對等關係，下列哪一個布題是屬於密度關係的類型？
(A)集 3 個空罐可換 2 張貼紙，問集 12 個空罐可換幾張貼紙？
(B)電動小汽車每 3 秒鐘跑 2 公尺，問小汽車 12 秒鐘可跑幾公尺？
(C)每 3 件襯衫中有 2 件是藍色的，問 12 件襯衫中有幾件是藍色的？
(D) 長方形的長為 3 公分、寬為 2 公分，問長方形放大後，長為 12 公分時，寬為多少公
分？
統計： A(48), B(387), C(503), D(242), E(0) #718046
詳解 (共 7 筆)
（1）若兩數量A及B為同類量（被測量的性質相同），且A與B都是同一全體量中的部分時，可稱為一種組合的對等關係，例如：一種親子遊戲中3個小孩，需要2個大人來協助。
（2）若此兩數量為同類量，且一數量是全體量，另一數量是全體量的部分量時，可稱為一種母子的對等關係，例如：一打襯衫有12件，其中有4件是藍色的。
（3）若A、B分別描述兩個（堆）物件，於某種因素（性質），使這兩個（堆）物件具有相同的價值，可以交換，而形成A與B的對等關係，則可稱為一種交換的對等關係，例如：小華盒了135本雜誌到圖書館換了9本小說。
（4）若A、B不為同類量，且此兩數量是描述同一物件的不同性質，A、B的比值是做為密度的描述時，A與B的關係，可稱為一種密度的對等關係，例如：30立方公分的水重30公克。
依據今將82年版國立編譯館版本的定義，將比的兩量所具有的對應關係，歸為四類：
（1）母子關係是當兩量其中一量為另一量的部分量時，也就是，部分 量與整體量所存在的對應關係稱之為母子關係，例如：一年甲班30位學生 中，20位女生和全班人數的比為20：30。
（2）組合關係是兩量都為整體量 的部分量時，此兩量所存在的對應關係稱之為組合關係，
例如：一年甲班中 20位女生和10位男生，男女生人數的比為10：20。
（3）交換關係：將兩個 量以人為訂出規則，使這兩個量具有相同的價值，可以進行交易。
例如： 「6個寶特瓶換2個口罩」，6個寶特瓶和2個口罩存在著兌換的關係，而記為 「6：2」。「一元美金兌換34元新臺幣」屬於交換關係。
（4）密度關係是當兩個量描述同一物件的不同性質時，兩量的關係存在著對應關係即為密度關係。 例如：「6立方公分的水重6公克」， 6立方公分和6公克都是描述水的 體積和質量的性質，6立方公分和6公克兩個量所存在的對應關係，其意義為密度。