3. 某研究者發現: A 變項與B 變項的相關係數是.4，C 變項與D 變項的共變數是.8，則:
(A) A 變項與B 變項的直線相關程度比C 變項與D 變項的直線相關程度大。
(B) A 變項與B 變項的直線相關程度比C 變項與D 變項的直線相關程度小。
(C) C 變項與D 變項的直線相關程度是A 變項與B 變項的直線相關程度的2 倍。
(D) 無法比較此兩者直線相關的大小。

答案：登入後查看
統計： A(392), B(664), C(207), D(1084), E(0) #221696

詳解 (共 5 筆)

#592281
一般來說，我們常用相關的概念去描述兩個變數之間的關聯，比方說，隨著變數A越來越大，變數B也越來越大，我們會說變數A與變數B之間存在正相關；反之若變數A越來越大，變數B卻越來越小，則我們會說變數A與變數B為負相關。

共變數的概念也是類似的，B隨著A變化而變化，我們也一樣稱A與B共變。

那麼積差相關係數與共變數之間到底是什麼關係?兩者是一樣的東西嗎?或者兩者之間可以做某種換算?

事實上，積差相關係數就是所謂標準化後的共變數，就好像將原始分數標準化後變成z分數。因此，積差相關係數與共變數所代表的數理概念是一樣的，都代表兩變數之間的關聯情形。唯獨，共變數所描述的關聯情形是以原始分數為基礎，帶著原始分數的單位，而積差相關係數因為已經標準化，如同z分數一樣，是一種沒有單位的數理數值。

積差相關係數與共變數成正比關係，而且當積差相關係數為正，共變數也為正；當積差相關係數為負，共變數也為負；當積差相關係數為零，共變數同樣為零。然而較不一樣的地方在於：積差相關係數的值域僅限於+1到-1之間；共變數則可以是無限大到負的無限大。

以上最後一段是重點，相關係數跟共變數雖是概念相同的東西，但是相關係數是共變數經過標準化轉換後的結果。
相關係數不會受原始資料單位的干擾，所有存在的必要。
 
23
0
#245553
請問這題如何解？謝謝。
5
0
#1004195
所以雖然兩者雖然概念相同，但因為共變數可能受原始資料干擾，所以無法與相關係數比較，是這樣嗎？謝謝
2
0
#1234356
積差相關係數與共變數成正比關係
當積差相關係數為零，共變數同樣為零。
然而較不一樣的地方在於：積差相關係數的值域僅限於+1到-1之間；共變數則可以是無限大到負的無限大。
相關係數是共變數經過標準化轉換後的結果。
相關係數不會受原始資料單位的干擾，所以有存在的必要。
2
0
#592283

資料來源：google 搜尋字串"共變數 相關係數 可以比較嗎"

第二筆資料有個word檔，從那裏來的囉!

1
0