31 假設 P(A|B)=0.05， P( A )=0.15， P( B )=0.6， 則 P(Ac |Bc )最接近下列那一個數值？
(A)0.05
(B)0.70
(C)0.85
(D)0.95

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統計： A(6), B(110), C(11), D(8), E(0) #710077

詳解 (共 2 筆)

#1565282

P(A∩B)=P(B)*P(A|B)=0.6*0.05=0.03

P(Ac ∩Bc)=1-P(AUB)=1-(0.15+0.6-0.03)=0.28 

P(Ac |Bc)=P(Ac ∩Bc)/P(Bc)=0.28/0.4=0.7

 

9
1
#1408827

P(A∩B)=P(B)*P(A|B)=0.6*0.05=0.03

P(A)=P(A∩B)+P(A∩Bc )

P(A∩Bc)=P(A)-P(A∩B)=0.15-0.03=0.12

P(B)=P(A∩B)+P(Ac∩B )

P(Ac∩B)=P(B)-P(A∩B)=0.6-0.03=0.57

之後將資料輸入以下表格，可得到P(Ac∩Bc )=0.4-0.12=0.28

 

B

Bc

Total

A

0.03

0.12

0.15

Ac

0.57

0.28

0.85

 

0.6

0.4

1

 

 

 

P(Ac |Bc)=P(Ac ∩Bc)/P(Bc)=0.28/0.4=0.7

2
0