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高中指考◆數學甲
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93年 - 93 大學入學考試中心_指定科目考試:數學甲#114967
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6. (單選題,6分)如果現在袋子內的球是一白一黑(即狀態2),請問經過一次操作後,袋中會變成兩顆黑球(狀態3)的機率是多少?
(A)
(B)
(C)
(D)
答案:
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統計:
A(2), B(0), C(0), D(0), E(0) #3118794
詳解 (共 1 筆)
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B1 · 2025/11/09
#7058999
1. 題目解析 題目描述了一個機率實驗...
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私人筆記 (共 1 筆)
Terry Tung
2023/08/31
私人筆記#5426461
未解鎖
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1. 設方程式x5=1的五個根為1,ω1,ω2,ω3,ω4,則(3-ω1)(3-ω2)(3-ω3)(3-ω4)= (A)81 (B)162 (C)121 (D)242
#3118789
複選題2. 根據對數表,log 2的近似值是0.3010,log 3的近似值是0.4771。下列選項有哪些是正確的? (A)109>910。(B)1012<1210。(C)1011>1110。(D)方程式10x=x=10有一負根。
#3118790
複選題3. 正四面體的四個頂點落在以原點O(0,0,0)為球心、半徑為1的球面上,已知一頂點的坐標為(0,0,1),另一頂點Q的坐標為(a。下列選項有哪些必定是正確的? (A)的夾角為120°。 (B)a2+b2>c2。 (C)ab>0。 (D)c<0。
#3118791
複選題4. 設a>0,令A(a)表示x軸、y軸、直線x=a與函數y=2+sin x的圖形所圍成的面積。下列選項有哪些是正確的? (A)A(a+2π)=A(a)恆成立。 (B)A(2π)=2A(π)。 (C)A(4π)=2A(2π)。 (D)A(3π)-A(2π)>A(2π)-A(π)。
#3118792
複選題5. 已知整係數多項式f(x)滿足f(2)=f(4)=f(6)=0,而且除了x=2,4,6之外,f(x)的函數值恆正。下列選項有哪些必定是正確的? (A)f(x)的次數至少為6。 (B)f(x)的次數為奇數。 (C)f(1)為奇數。 (D)f'(4)=0。
#3118793
複選題把從狀態j經過一次操作後會變成狀態的機率記為(例如上題的機率就是),由此構成一矩陣。7. (多選題,8分)針對矩陣,下列選項有哪些是正確的? (A)矩陣P滿足。 (B)P是轉移矩陣(即每行之和皆為1)。 (C)P的行列式值為正。 (D)p11=p33。
#3118795
複選題把矩陣連續自乘次後的矩陣記為Pk。已知矩陣Pk中位置的值(i,j),等於從狀態經過次操作後,變成狀態的機率。8. (多選題,8分)針對多次操作,下列選項有哪些是正確的? (A) 從一白一黑(狀態2)開始,經過k次操作後,變成雙白(狀態1)的機率與變成雙黑(狀態3)的機率相等。 (B) 從雙白(狀態1)開始,經過k次操作後,回到雙白(狀態1)的機率,比變成雙黑(狀態3)的機率大。 (C) 從雙白(狀態1)開始,經過k次操作後,回到雙白(狀態1)的機率,會隨著次數的增加而遞減。 (D) 不論從哪種狀態開始,經過k次操作後,變成任何一種狀態的機率,會隨著趨近於無窮大而趨近於。
#3118796
12. 若以方式一抽獎,則共需付 300 元才能得到一個公仔的機率為何?( 單選題,2 分 )(A)(B)(C)(D)(E)
#3576894
複選題8. 設複數 z 的 虛 部 不 為 0 且 |z| = 2 。已 知 在 複 數 平 面 上,1、z、 z3 共 線。試選出正確 的選項 。 (A) (B)虛 部 為 0 (C) z 的 實 部 為(D) z 滿足 z2-z+4=0 (E) 在複數 平面上 , −2 、 z 、 z2 共線
#3576893
複選題7. 已知 實 係 數 多 項 式 f x( ) 的次數大於 5, 且其最高次項係數為正。又 f(x) 在 x = 1、2、4 處有極小值 , 且 在 x = 3、5 處 有極大值。 根據上述 , 試選出正確的選項 。 (A) f(1)<f(3)(B) 存在實數 a,b滿 足 1<a<b<2, 使得 f'(a)>0 且 f'(b)<0(C) f"(3)>0(D) 存在實數 c>5 ,使得 f'(c)>0(E) f(x) 的次數大於7
#3576892
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