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5. 試問極限值之值為下列何者?
(A) 0
(B)
(C) 1
(D) 不存在

教甄◆數學- 113 年 - 113 新竹國民中學四校教師聯合甄選試題：數學科#120857

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10

【站僕】摩檸Morning：有沒有達人來解釋一下?

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mark123 幼兒園下 (2024/07/05):

0 < n!/ nⁿ

=[ n (n-1)(n-2)(n-3) .....(2)(1) ] /[(n)(n)(n)(n).....(n)(n)]

=(n/n)[(n-1)/n][(n-2)/n][(n-3)/n]......(2/n)(1/n)

< (1)(1)(1)........(1)(1/n)

=(1/n)

so, 0<( n!/ nⁿ ) < (1/n)

according to squeeze principle

當n-> 無窮大 , 極限值=0

註:公告的答案應該要更正

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