34 一個青少年研究，調查 400 個男生及 400 個女生（男生及女生為獨立樣本），欲探討過去一年中， 他們是否曾向父母撒謊。其中 240 個男生及 200 個女生曾向父母撒謊。若檢定 H0：男生跟女生曾向 父母撒謊的比例沒有差異，結論為何？
(A)若顯著水準(α)為 0.10，拒絕 H₀；若顯著水準(α)為 0.05，則不拒絕 H₀
(B)若顯著水準(α)為 0.05，拒絕 H₀；若顯著水準(α)為 0.025，則不拒絕 H₀
(C)若顯著水準(α)為 0.025，拒絕 H₀；若顯著水準(α)為 0.01，則不拒絕 H₀
(D)若顯著水準(α)為 0.01，拒絕 H₀

這個問題可以使用雙樣本比例檢定（Two-Sample Proportion Test）來進行統計檢定。在這種情況下，我們比較兩個獨立樣本（男生和女生）中撒謊比例是否有顯著的差異。

假設：
H₀：p₁等於p₂（男生跟女生曾向父母撒謊的比例沒有差異）
H₁：p₁不等於p₂（男生跟女生曾向父母撒謊的比例有差異）

給定的資訊：
男生總數 n₁ = 400，撒謊的男生數 x₁ = 240
女生總數 n₂ = 400，撒謊的女生數 x₂ = 200
顯著水準 α= 0.01

首先，計算男生和女生的樣本比例：
p₁ = x₁ / n₁
p₂ = x₂ / n₂

接著，計算標準誤（standard error）：
SE = p(1 - p)(1 / n₁ + 1 / n₂)開根號

其中，p 為合併樣本比例：
p = (x₁ + x₂) / (n₁ + n₂)

然後，計算檢定統計量（test statistic）：
z = (p₁ - p₂) / SE 約為2.843

最後，比較 z 與臨界值。在雙尾檢定中，顯著水準 α = 0.01 對應的臨界值為 ± 2.576。

因為 |z| > 2.576，所以拒絕 H₀