34. 下列哪一項對於選擇樣本的方法是錯的？
(A) 隨機抽樣可分成簡單隨機抽樣與亂數表抽樣
(B) 分層隨機抽樣需要先認定各子群在母群體中所占的比例
(C) 隨機抽樣是指母群體所有個體，有同等且獨立的機會，被選為樣本的取樣過程
(D) 叢集抽樣適宜以推論統計分析叢集抽樣所得研究對象的資料

叢集抽樣(cluster sampling)：簡單隨機抽樣、分層抽樣等上述幾種抽樣法要做得好，其前提是要有一個完整的名單，但這常是做不到的，如你要研究台北市之某種態度或行為，要有全部中學生之名單幾乎是不可能的，或是極費工夫及資源，這時叢集抽樣法則極為有用，你可以學校為單位，先以隨機抽樣法抽出若干學校，然後每個學校再以班為單位抽出若干班，每班再抽出若干人。

所謂叢集(cluster)以此例即可看出，叢集抽樣涉及先抽選個案所組成的團體或區域（即叢集），而不是直接抽選個人，而且抽樣過程常分成幾個階段。

由於 cluster sampling 中每一 cluster 的大小不同，且常需經多階段之抽樣，而每一個階段的抽樣都會有發生誤差的機率，也就是每一個階段都可能有選出不具代表性之樣本的風險。故此抽樣方法的抽樣誤差(sampling error)會較簡單隨機抽樣要大，因為簡單隨機抽樣只涉及一個階段的選樣過程。 →故不適宜以推論統計分析叢集抽樣所得研究對象的資料

網路上查的資料，如果有解釋錯誤再請指教謝謝!

資料來源

(B)分層而非分成

分層抽樣(stratified sampling)：調查的母體，可依某衡量標準，區分成若干個不重複的子母體，我們稱之為『層』，且層與層之間有很大的變異性，層內的變異性較小。在區分不同層後，再從每一層中利用簡單隨機抽樣抽出所須比例的樣本數，將所得各層樣本合起來即為樣本。此處的比例就是該層的個體總數佔母體的比例。

生活中的實例

簡單隨機抽樣
某公司舉辦尾牙餐會，會中並有抽獎活動，為了獎勵員工這一年來的辛勞，公司提供一部汽車及若干家電作為抽獎用，與會的員工每人發給一張兩頭印有號碼的摸彩券(兩頭的號碼相同，且一半為存根聯，一半為抽獎聯)，撕下其中的抽獎聯後投入摸彩箱中，然後由董事長將之攪拌均勻，依序請公司各級主管抽出摸彩券，以決定家電與汽車的得獎人。這就是簡單隨機抽樣。


簡單隨機抽樣
簡單隨機抽樣常用的作法之一，就是利用隨機號碼表。所謂『隨機號碼表』，就是依機率法則所編制，又稱亂數表)，使用方法就是選取其中的任幾行或任幾列，直到選出欲抽樣的個數為止。所取成的樣本便為隨機樣本(random sample)。 


簡單隨機抽樣
設某班有50位學生，欲從中選出5位學生參與『校長與同學座談會』。首先我們將班上學生加以編號1~50，其次藉助表1的第1列，一次讀取兩個數字，則頭9個『2位數字組』為

29 28 03 96 55 18 90 29 25

因96, 55, 90大於50，該號碼的學生均不存在，又29出現兩次，也只能選1個，所以選出號碼為29, 28, 03, 18, 25的學生。

若藉助表1的第5列，同樣一次讀取兩個數字，則頭11個『2位數字組』為

83 92 39 20 76 98 88 03 39 42 46

因83, 92, 76, 98, 88大於50，該號碼的學生均不存在，又39出現兩次，也只能選1個，所以選出的號碼為39, 20, 03, 42, 46的學生。


簡單隨機抽樣
假設某校共有七輛交通車(分別編號1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), 想從中選出三輛車做為參觀工廠用，藉助表1的第2列，一次讀取三個數字，以135表出動編號1、3、5號的校車，餘類推。則前8個『3位數字組』為

201 238 208 255 477 220 594 316
只有316符合條件，即出動編號3、1、6號的校車。若藉助表1的第6行, 一次讀3個數字, 則可選出217, 即出動編號2、1、7號的校車。


簡單隨機抽樣-徵兵抽籤
美國1970年舉辦的首次越戰徵兵, 所有19到25歲的男性都是這次抽籤的對象, 首先負責單位將1年366個日期(考慮閏年)分別放進一模一樣的塑膠球內，再放進箱子裡。然後公開一個個抽出。最先被抽到的日期, 生日為那一天的人最先被徵召, 然後就是在第2個抽到的日期出生的人,以此類推。

一些新聞記者注意到, 12月份出生的人似乎傾向較容易被先抽出。統計學家也指出這個傾向太強了。後來調查發現, 塑膠球是一次裝一個月份, 再放進箱子內, 又沒混合均勻。 所以1月份的生日容易在底下, 而12月份的生日是最後裝進去的, 容易在上面。

第二年, 美國國家標準局, 便請統計學家設計抽籤程序。他們的設計很複雜: 先把1到365的數字(這回不考慮閏年)依隨機亂數表決定的隨機順序放進塑膠球中,然後把一年365個日期也依同樣方式放進塑膠球中。其次, 日期塑膠球在依隨機亂數表決定隨機順序放進滾筒裡, 數字塑膠球也利用同樣方式放進另一滾筒裡。兩滾筒都滾動整整一小時。電視攝影機開機了, 一位貴賓把手伸入日期滾筒, 抽出9月16日;再把手伸入數字滾筒, 抽出139號。於是9月16日出生的人得到徵兵序號139號。再從兩個滾筒,抽出4月27日及徵兵序號235。如此這般繼續下去。雖然複雜, 但是是很隨機的。

<資料來源:鄭惟厚譯(1998) 統計, 讓數字說話>


分層抽樣
某高中共有2700位學生，欲從中抽取120位學生作為樣本，設有1620位男生，1080位女生，若用簡單隨機抽樣抽出120位學生，抽出的結果可能女生過多，或男生過多，甚至也可能抽出沒有一個女生, 或沒有一個男生。若是想調查全校學生的平均身高，則男女之間的差異就很大，若選取過多女生，這樣就會影響到最後調查的結果。因此最好的方式就是採用分層抽樣，按男女的比列3:2來選取。在男生部分抽取120×0.6=72位，女生部分抽取120×0.4=48位，其次在男女生中，利用簡單隨機抽樣分別抽出72人, 48人, 此120人便構成我們要的樣本。

分層抽樣
交通部觀光局為瞭解週休二日制度實施後, 對國人國內旅遊的影響及改變, 於87年首次辦理『週休二日實施對國內旅遊的影響調查』, 以提供政府及旅遊相關業者參考之依據。

以各縣市之住宅電話號碼簿做為抽樣清冊, 即抽樣母體之來源。抽樣方式採分層抽樣法：臺灣地區依北、中、南、東分為四層，各層依照層內戶數占台灣省總戶數的比例分配樣本數；層內各縣市再依照其戶數比例分配其樣本。預計樣本數1,500人。以電話訪問調查, 居住在臺灣地區之家庭住戶內十二歲以上之國民, 且就讀學校或服務單位已實施週休二日或隔週休二日者。<資料來源：行政院主計處>

http://www.stat.nuk.edu.tw/prost/content2/statics_2.htm