35 簡單線性迴歸關係為： y = β0 + β1 x + ε ，且e = y − yˆ ，則下列關於殘差分析的敘述何者錯誤？
(A)若 e 的絕對值大於 3，則可懷疑是離群點（outlier）
(B)若 e 的常態機率圖不是一直線，則可能ε 並非服從常態分配
(C)若 e 與 x 的散佈圖（scatter plot）呈現喇叭狀，則可能ε 的變異數並不相等
(D)若 e 與 x 的散佈圖（scatter plot）呈現曲線狀，則可能兩變數間並非線性關係

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統計： A(48), B(26), C(19), D(12), E(0) #710081

詳解 (共 3 筆)

#3056502
散佈慢慢變大或小=不相等曲線=不獨立隨機...
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#1565341

(A)e 的絕對值大於 4

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#5220087

(A) 該選項錯在我們在看Y的離群值的時候，應該要先將殘差轉換為標準殘差


ei = Yi-hat(Yi) ~ N(0,σ2(1-hii)) 其中hii為槓桿值


標準化殘差 ei*=  ei/sqrt(MSE) ~ N(0,1-hii)，此時的ei*才能拿來判斷離群值。

至於|ei*|要大於3還是要大於4，我比較常看到用3，因為標準常態分配小於3個標準差內就有99.7%的資料了。

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