37. 極限5ee9d09a97dd1.jpg 的值為何？
(A)−1
(B)0
(C)1
(D)此極限不存在

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統計： A(23), B(19), C(6), D(4), E(0) #2355757

詳解 (共 1 筆)

#4760384

因為不定型外的極限可運用 limx-a [ f(x) + g(x) ] = limx-a f(x) + limx-a g(x)

limx-0 ( x- 1/x  )sinx =( limx-0 xsinx ) - ( limx-0 sinx / x )

其中( limx-0 xsinx ) 為0 (因為x跟sinx得部分皆0)

而( limx-0 sinx / x ) 的部分要運用羅比達法則

上下同時微分後變為( limx-0 cosx / 1 )，代入0後得1

所以原式為 0 - 1 = -1 ，故選A



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