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40. 有一學生在班上英語成績的標準化 T 分數為 60，則其代表意義為何？
(A) 表示該學生的分數高過班平均 1 個標準差
(B) 表示該學生的分數高過班平均 2 個標準差
(C) 表示該學生的分數贏過班上約 60％的同學
(D) 表示該學生的分數贏過班上約 40％的同學
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統計： A(949), B(57), C(91), D(37), E(0) #3267363
統計： A(949), B(57), C(91), D(37), E(0) #3267363
詳解 (共 5 筆)
皓
#6208048
若T=50，代表原始分數剛好是平均分數。 若T=60，代表原始分數比平均分數高了1 個標準差。
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114新北國中英文上榜！
#6236707
背公式不求甚解的解答如下：
T分數=10Z+50
T分數=10Z+50
題幹說T分數60分，則可得算式60=10Z+50, 故Z=1
而Z=1時表示該生的分數高於班平均一個標準差～
而Z=1時表示該生的分數高於班平均一個標準差～
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今年要上岸！
#6312999
1. T 分數的公式
T 分數的標準化公式如下：
T=50+10ZT = 50 + 10ZT=50+10Z其中，
- T = T 分數
- Z = Z 分數（標準分數）
題目中，學生的 T 分數 = 60，代入公式計算：
60=50+10Z60 = 50 + 10Z60=50+10Z 10Z=1010Z = 1010Z=10 Z=1Z = 1Z=1表示該學生的 Z 分數 = 1，即其成績高於班平均 1 個標準差。
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a52080035
#6420753
標準化 T 分數是一種常用的測驗分數轉換方式，其定義為：
T 分數 = (Z 分數 * 10) + 50
其中 Z 分數的定義為：Z 分數 = (原始分數 - 平均數) / 標準差
標準的 T 分數具有平均數為 50，標準差為 10 的特性。
一個學生的 T 分數為 60，我們可以將其轉換回 Z 分數： Z 分數 = (T 分數 - 50) / 10 Z 分數 = (60 - 50) / 10 Z 分數 = 10 / 10 Z 分數 = 1
Z 分數為 1 代表該學生的分數比平均數高 1 個標準差。
所以，T 分數為 60 代表該學生的分數高於班級平均數 1 個標準差。
檢視選項： (A) 表示該學生的分數高過班平均 1 個標準差：正確，這符合 T 分數 60 轉換為 Z 分數 1 的意義。 (B) 表示該學生的分數高過班平均 2 個標準差：錯誤，高過 2 個標準差的 Z 分數是 2，對應的 T 分數是 (2 * 10) + 50 = 70。 (C) 表示該學生的分數贏過班上約 60％的同學：錯誤，在常態分佈下，Z 分數 1 約對應於第 84 個百分位數，表示分數贏過約 84% 的同學。 (D) 表示該學生的分數贏過班上約 40％的同學：錯誤，贏過約 40% 的同學表示百分位數約為 40，這會對應到 Z 分數和 T 分數都低於平均（50）。
答案是 (A)。
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