7 2019 年商學院學生的 TOEIC 成績大約服從一個常態分配，平均分數 μ = 610，標準差σ = 160 。某大學ＭBA 學程給外國學生的獎學金申請最低門檻是 TOEIC 成績前 3%。請問 TOEIC 至少要考幾分才能到達此最低門檻？
(A)932
(B)911
(C)895
(D)876

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統計： A(13), B(64), C(5), D(0), E(0) #2593716

David Panda

B3 · 2023/12/10

#5982549

通過 z 分配找到對應的分數： z = (X−μ) / σ 這裡，X 是分數，μ 是平均分數，σ 是標準差。

首先，我們將已知的值代入公式： z = (X−610) / 160

因為我們找到了左尾的 z 值，我們可以將它轉換為右尾的 z 值，做法是用 1 減去左尾的 z 值。

所以，我們需要找到左尾對應到 97% 的 z 值。常態分佈的右尾 3% 對應於左尾的 97%。

經過查表找到了 97% 對應的 z 值，對應的 z 值約為 1.88

現在我們可以使用 z 分配公式來計算分數：1.88 = (X−610) / 160

解出 X： X = 1.88×160+610 = 910.8

所以，TOEIC 至少要考 911 分才能達到獎學金申請的最低門檻（前 3%）。

Multi

B1 · 2021/01/20

#4503647

P(Z<(X-610)/160)=...

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Wick

B2 · 2021/04/16

#4658016

P(Z<(X-610)/160)=0.03

查表得最接近為Z=1.88