9、平均數若取來和中數作比較，則前者：
(A)較不穩定
(B)涉及推論統計的分析時較為有用
(C)代表一般的表現較為準確
(D)比較容易計算。

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統計： A(718), B(2417), C(755), D(188), E(1) #108

詳解 (共 10 筆)

#65771
統計的"穩定性"代表不受抽樣變動的影響平...
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#544832
假設母體: 10、10、20、30、40、40、60、70、70、70。
母體平均數42；母體中位數40
 
隨機抽樣I :10、10、70。
樣本平均數30；樣本中位數10
 
隨機抽樣II : 20、60、70。
樣本平均數50；樣本中位數60

中位數容易受抽樣變動影響-->較不穩定；
平均數不易受抽樣變動影響-->穩定性高。
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#1264599
平均數：高穩定，低代表性
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#830688
平均數受抽樣變動的影響極微→穩定性高
平均數易受極端量數影響→欠缺代表性
所以A錯嚕
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#902179
中位數和平均數
中位數和平均數一樣，都是整組數字的一個「代表」，然而二者適用的情況和傳達的訊息不太一樣。

中位數的意義比較明確，它永遠在最中間，有一半數字大於或等於它，另一半小於或等於它。平均數的代表性就不是那麼明確。當數字的分布大致來說左右對稱時，平均數會很接近中位數；如果左右不對稱，有一邊出現少數極端值時，則平均數就會被拉向有極端值的那一邊，此時若把平均數當作整組數字的代表，明顯會產生誤導。

應該用中位數還是用平均數當作代表，視情況而定，基本上是看我們需要怎樣的資訊來決定。比如若想知道冰箱裡要準備多少鮮奶才夠，則需要知道的是家人平均一天喝多少而不是中位數，因為平均數才可以還原成總數。但是如果某班有一兩個數學超棒的同學，數學考試之後老師想要用一個數字來代表全班平均表現的話，中位數會比平均數更恰當。
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#540781
c錯在若有極端值就不準確了
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#20999

可是平均數它不是也較不穩定嗎  因為他只要有極端值  就只得用中位數代替了
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#1692
樣本平均數抽樣分配的平均數等於母體的平均...
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#74322
在數列中出現了極端變數值的情況下，用中位數作為代表值要比用算術平均數更好，因為中位數不受極端變數值的影響；如果研究目的就是為了反映中間水平，當然也應該用中位數。在統計數據的處理和分析時，可結合使用中位數。
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#531484
題目問的是"準確性"，平均值容易受極端值影響，也許這學生平時考很好，但在某一次考試中剛好身體不舒服或任何意外，促使他該次成績奇低，這時平均值就會受影響隨之降低，但反觀中位數則是毫不受影響。

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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#1296380
未解鎖
「平均數」易受資料中極大或極小的數值影響...
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