申論題

二、公司在全國 250 個銷售據點販賣新產品 A，為了解 A 產品的市場接受度，行銷部門依全國地理位置分為甲、乙、丙、丁四個區域，其中甲區有 85 個 銷售據點，乙區有 70 個銷售據點，丙區有 60 個銷售據點，丁區有 35 個銷售據點。現將每個區域視為一個層別，以分層隨機抽樣（stratified random sampling）法，自甲、乙、丙、丁各區中分別抽出 15，12，8，5 個銷售據點，調查每個銷售據點 A 產品一週的銷售數量。由於各區幅員及交通狀況 不同，調查費用也隨之不同，已知甲、乙、丙、丁各區，調查每個銷售據點的成本分為 6.25、4、9、9（單位：萬元）。調查結果得 A 產品在每個銷售據點一週銷售數量的平均數及標準差資料如下：

(一)估計 A 產品一週的總銷售量並計算其 95%信賴區間。