申論題

四、在通訊網路中以封包（packet）形式傳送資料時，封包之中會帶有循環冗 餘校驗碼（cyclic redundancy check，簡稱 CRC）的部分；本題目就以一 個簡單的例子來探討 CRC 的計算及使用。假設我們的原始資料長度為 8 個位元，我們使用生成多項式（generator polynomial） x ⁴ + x ³ + x ² + x + 1 （可以對應成位元串表示法：[11111]） ，經過計算以後產生 4 個校驗位元 （parity bits），形成一個總共有 8 + 4 = 12 個位元長的封包。

(一)在傳送端，假設我們有一個資料位元串為 [11100101]（可以對應成多 項式表示法： x ⁷ + x ⁶ + x ⁵ + x ² + 1），請找出加上 CRC 之後的封包（共 有 12 個位元） 。