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抽樣方法
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109年 - 109 身心障礙特種考試_三等_統計:抽樣方法#86434
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題組內容
二、欲了解某一產業現有業者的紓困需求,利用分層隨機抽樣,首先將該產業 共 6,000 家業者依三個區域(北中南)分成三層,每層的業者比例分別為 W
1
= 3/6 、W
2
= 2/6 及 W
3
= 1/6。根據過去普查資料得知這三個區域業者的紓困 需求比例分別為 P
1
= 10% , P
2
= 30% , P
3
= 50%。
(三)試說明第(一)、(二)題樣本結構與樣本大小的差異。
其他申論題
(三)以數值方式證明為母體變異數()之不偏估計式。
#349316
(四)以數值方式證明。
#349317
(一)欲估計該產業現有業者的紓困需求比例,假設各層抽樣成本相同並能得 到估計值的最小變異數,根據前述的資訊,應如何配置 n=600 的樣本到 這三個區域?(即如何配置 n1 , n2 , n3 )。
#349318
(二)若欲採用比例配置法(Proportional Allocation)並得到與第(一)題的估計 值相同的精確度(Precision),應抽出多大的樣本?如何配置各層的樣 本( n1 , n2 , n3 )?【提示:忽略有限母體修正項(fpc)】。
#349319
三、為了解新創產業受疫情衝擊的情況,擬進行一項抽樣調查以估計某一新創 產業在疫情期間申請紓困補助的比例。抽樣方法採一階段集體抽樣 (Single-stage cluster sampling),該新創產業共 300 家公司分散在 15 個 園區(cluster),首先由 15 個園區抽出 3 個園區,這 3 個園區內的公司數 及申請紓困補助的公司數列於下表。根據下表資料估計該新創產業有申請 紓困補助的比例(P)及該估計值之標準誤。
#349321
(一)利用下列估計量估計今年平均每棵文旦樹的產量Y 。 1. yst :分層隨機抽樣結合簡單均數估計量。 2. yRs :分層隨機抽樣結合分開比率估計量(separate ratio estimator)。 3. yRc :分層隨機抽樣結合混合比率估計量(combined ratio estimator)。
#349322
(二)估計第(一)題中各估計量的變異數並比較這三個估計量的精確度。
#349323
(一) τtr/τ
#349324
(二) σtr/σ
#349325
(一)光子的通量率( m-2‧ s-1 )
#349326