申論題

（1）分別計算題目一與題目二的難度與鑑別度（4分）

✅ 題目一

• 難度（P）
  計算公式：P = (高分組正答率 + 低分組正答率) ÷ 2
  正確答案為選項2，
  高分組正答率 = 0.86，低分組正答率 = 0.50
  → P = (0.86 + 0.50) ÷ 2 = 0.68

• 鑑別度（D）
  計算公式：D = 高分組正答率 - 低分組正答率
  → D = 0.86 - 0.50 = 0.36

✅ 題目二

• 難度（P）
  正確答案為選項3，
  高分組正答率 = 0.59，低分組正答率 = 0.41
  → P = (0.59 + 0.41) ÷ 2 = 0.50

• 鑑別度（D）
  → D = 0.59 - 0.41 = 0.18

（2）哪一道試題的品質較差？（2分）

根據上述結果比較兩題的鑑別度：

• 題目一鑑別度：0.36（佳）

• 題目二鑑別度：0.18（偏低）

➡ 品質較差的是題目二，因為它的鑑別度偏低，無法有效區分高低分組學生。

✏️ 可能原因分析：

題目二的選項1（錯誤選項）在高分組中選擇比例為 0.28，甚至高於低分組的 0.27，顯示高分學生也容易被誤導，可能是：

• 題幹或選項表述不清，讓學生產生誤解；

• 誤選項設計太具吸引力或與正確答案混淆；

• 該題未能真實測量學生應具備的能力。