申論題

3. 如圖所示,水平光滑地面上停放著一輛小車,左側靠在鉛直牆壁上,小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的,在最低點B與水準軌道BC相切,BC的長度是圓弧半徑的10倍,整個軌道處於同一鉛直平面內。可視為質點的物塊從A點正上方某處無初速度下落,恰好落入小車圓弧軌道滑動,然後沿水平軌道滑至軌道末端C處恰好沒有滑出。已知物塊到達圓弧軌道最低點B時對軌道的正向力是物塊重力的9倍,小車的質量是物塊的3倍,不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失。求:

(1) 物塊開始下落的位置距水平軌道BC的鉛直高度是圓弧半徑的幾倍?(3分)