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高中指考◆數學甲
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113年 - 113 大學入學考試中心_分科測驗：數學甲#123135
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題組內容
三、選填題
9. 設 a,b,c,d為實數。已知兩聯立方程組
的增廣矩陣經過相同的列運算後,分別得到
，則聯立方程組
的解為
(1)x=______
其他申論題
9. 使用一鋼索懸吊一物體，其重量為5KN，此鋼索之極限強度為800 MPa，若其安全係數為4，則鋼索之斷面積應為_______mm2。
#523845
10. 用機械操作方式將重80N的物體升高15m，其須做2000N-m的功，則其機械效率為_______%。
#523846
1. 有一雙線蝸桿與一30齒之蝸輪相嚙合，其蝸桿節圓直徑10cm，蝸輪節圓直徑60cm，若 欲使蝸輪的轉速為3rpm，則蝸桿的轉速為 ____rpm。
#523847
2. 金屬塑性加工主要分為熱作與冷作兩類加工，其主要的差異在於_________溫度。
#523848
(2)y=______
#523850
10. 坐標平面上,設為以原點為圓心的圓,P為與x軸的其中一個交點。已知通過P點且斜率為的直線交於另一點Q,且=1,則的半徑為______(化為最簡根式)
#523851
11. 設實數ą1,ą2..,a9是公差為 2 的等差數列,其中a1≠ 0且a3＞ 0。若 log2 a3, log2 b, log2 a9 三數依序也成等差數列,其中 b為a4,a5,a6,a7,a8其中一數,則a9=______(化為最簡分數)
#523852
12. 已知三直線L1、L2、L3有共同交點,試求此共同交點P的坐標。
#523853
13. 試說明L1、L2、L3中,任兩直線所夾的銳角皆為60°。(非選擇題,4分)(註:令L1與L2所夾的銳角為a,L2與L3所夾的銳角為β,L3與L1所夾的銳角為γ)
#523854
14. 若坐標空間中第四個平面 E4與E1、E2、E3圍出一個邊長為的正四面體,試求出E4的方程式(寫成x+ay+bz = c的形式)。
#523855
的增廣矩陣經過相同的列運算後,分別得到
，則聯立方程組
的解為的增廣矩陣經過相同的列運算後,分別得到，則聯立方程組的解為
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的增廣矩陣經過相同的列運算後,分別得到，則聯立方程組的解為