(2) The Pappus – Guldinus Theorem for Surface Areas (5 分)

2. 質量 5 kg 長 1 m 之細長桿靜止懸掛在垂直位置時如圖所示，支撐 O 為光滑之銷釘。現有一個 4 g 子彈以 400 m/sec 之速度及 30°俯角擊入桿之位置 A，此桿所能擺動的最大角度為 $\theta_{max}$，試求其 $\cos \theta_{max}$ 之值。(10 分)