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高中指考◆數學甲
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101年 - 101 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#18153
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題組內容
二 . 在∆ABC 中 ， D 為 BC 邊上一點且 AD 平 分∠BAC 。已知 BD = 5 、 DC = 7 ， 且 ∠ABC= 60
o
。
(A) 試 求 sin∠ACB 之值。（ 4 分 ）
其他申論題
3. 現 M 、 m 位置皆 不固定 ， 並 將 M 、 m 拉 開 ， 使彈簧伸 長一小段 距離 L ，此 過 程 中 質心 C 的位置不變 ， 然 後同時放 開處於靜 止的兩木 塊 ， 則 M 、 m 皆會在此桌 面上 對固定不 動的質心 C 作簡諧運 動，求 M 之簡諧運動 的振幅。 （ 3 分）
#15817
【已刪除】(1) 設 為 一 數 列，其 中，試 求 f 的次數與最高次項係數。 （ 3 分 ）
#15818
【已刪除】(2)若 ，試求 f 的函數圖形在 x=0 時的切線方程式。（ 4 分 ）
#15819
【已刪除】(3) 若 f 滿足上面 (1)與 (2)的假設，且 f "(0) = 2 ，試求 之值。（ 5 分 ）
#15820
(B)試 求 sin∠BAC 之值。（ 4 分 ）
#15822
(C) 試 求 AB 邊之長。（ 4 分 ）
#15823
1. 用碳數（ N ） 為 X-軸，以 N = 0 為起點；燃燒熱為 Y-軸，在答案卷作圖區的 方格紙作出 - ΔH 與 N 的關係圖。（ 2分 ）
#15824
2. 若烷類的碳數 N 與燃燒熱 ΔH 的關係，可近似於右式： -ΔH = aN +b 試 求 a 與 b （最接近的整數值）。（ 2分 ）
#15825
3. 在圖上，(1)點 出 N =10 時， -ΔH 的位置，(2)寫 出 N= 10 時， -ΔH 的大約數值。 （ 2分 ）
#15826
4. 從化學的觀點，簡答所繪圖中的線條不通過原點（亦即在 Y-軸的截距不為 零）的意義為何？（ 2分 ）
#15827
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