題組內容

二、某製程在固定時間取 4 個樣本形成一樣本組，以了解整個製程狀態。當製程符合統 計製程管制狀態下，樣本組平均值超過設定的管制界限的機率為 0.00135。若製程 向上偏移 1/2 製程標準差時，樣本組平均值超過管制上限的機率將增為 0.0228；該 平均值落在管制圖中心值與管制上限間的機率則為 0.8186。只考慮管制圖中心值與 管制上限狀況，判定製程是否有偏移的規則是， 
a.樣本組平均值超過管制上限； 
b.連續 8 個樣本組平均值出現在管制圖中心值與管制上限之間。 試求： 

⑴在偏移發生後的第一次抽樣即發現製程已偏移的機率。（計算至小數點第四位） （10 分）