題組內容

一、某吊車系統的簡化機械模型如下圖,假設吊桿的質量集中於末端,長度 為 L,質量為 m,驅動吊桿的馬達扭矩為 u。軸承之摩擦扭矩可表示為:5d91c8a4e3b31.jpg ,θ 為吊桿和鉛直線之夾角,重力加速度為 g,定義系統輸入 為 u 輸出為 θ。5d91c896334c6.jpg

⑵若吊桿在θ = 30度附近操作,求線性化數學模型和轉移函數並定義其 輸入和輸出。(10 分)