一、考慮訊號s(t) = A + Bcos2πf₀t + Csin2πf₀t，其中A, B與C為常數，f₀為一固定頻率。計 算訊號s(t)的自相關函數（autocorrelation function）φ_s(τ)與功率頻譜密度函數（ power spectral density function）Φ_s(f)。必須寫出計算過程。（20 分）

二、假設發射機傳送的訊號之功率固定為PT，且通訊通道之雜訊為功率頻譜密度是½N0 的加成性白色（additive white）雜訊，PT與½N0皆為於接收端輸入的值。請計算在 下列不同的調變方式下，解調後的訊雜比（SNR）：雙旁波帶（double-sideband） 調變、單旁波帶（single-sideband）調變、振幅（amplitude）調變但使用同調檢波 （coherent detection）與振幅調變但使用波封檢波（envelope detection）。（20 分）

三、不考慮雜訊的情況下所收到的調頻訊號為r(t) = α (t)cos(2πfc t + 2πfd∫ t m(s)ds)，其中 m(t)為信息訊號，fc為載波頻率，fd為頻率偏移，與α (t)為時變振幅。一個可能的調 頻接收機依序由一硬式限制器（hard-limiter）、一帶通濾波器（bandpass filter）、 一微分器（differentiator）與一波封檢波器（envelope detector）所組成。將r(t)輸入 此接收機，請依序指出帶通濾波器的輸出波形r0(t)、微分器的輸出波形y0(t)與波封檢 波器的輸出波形y(t)。（20 分）

四、一個數位通訊系統每次從M個訊息向量siϵRn ，i = 1, 2, …, M中擇一傳送。已知si會被 傳送的機率為pi，i = 1, 2, …, M。在接收端收到的向量為r = si + w，其中wϵRn 為加成 性雜訊向量，並且統計獨立於訊息向量。接收端將依據r來判別到底是那一個訊息向 量被傳送出來。請陳述可達到最小判別錯誤率的最佳決定法則（optimal decision rule）。什麼是最大事後機率決定法則（maximum a posteriori probability decision rule，MAP）？它與最佳決定法則的關係為何？什麼是最大相似性決定法則（ maximum likelihood decision rule，ML）？它與最佳決定法則的關係為何？什麼是最 小距離決定法則（minimum distance decision rule，md）？它與最佳決定法則的關係 為何？（20 分）

五、考慮持續時間長為 T 的訊號 s(t)，當時間 t 在 0 與 T 之間時，s(t) = sin(4πt/T)，而在 其餘時間，s(t) = 0。將訊號 s(t)輸入於 s(t)的匹配濾波器（matched filter）。則匹配 濾波器的輸出 y(t)為何？在什麼時刻 t，y(t)到達最大值？請說明原因。並請證明此 最大值恰是 s(t)的能量值。（20 分）

(三)計算該來源的熵，並與 進行比較。

(二)計算每個來源符號平均需要的二進制位數 。

 (一)使用霍夫曼編碼程式確定來源輸出的二進位代碼。 

⑷主要關鍵技術與實現方式。

⑶典型的應用範疇。

⑵主要技術特點與指標（例如數據速率、延遲、連接密度等）。

114年 - 114 專技高考_電子工程技師：通訊系統#133705

114年 - 114 國家安全情報特種考試_三等_電子組（選試英文）：通訊系統#127789

113年 - 113 專技高考_電子工程技師：通訊系統#123975

112年 - 112 專技高考_電子工程技師：通訊系統#117684

112年 - 112 國家安全情報特種考試_三等_電子組（選試英文）：通訊系統#114831

111年 - 111 專技高考_電子工程技師：通訊系統#111978

111年 - 111 警察特種考試_三等_交通警察人員電訊組：通訊系統#108624

111年 - 111 國家安全情報特種考試_三等_電子組（選試英文）：通訊系統#108610

110年 - 110 專技高考_電子工程技師：通訊系統#104217

110年 - 110 警察特種考試_三等_交通警察人員電訊組：通訊系統#101674