申論題

三、針對某一社區 2000 個家戶進行抽樣調查，以了解該社區有老人（65 歲 以上）的家戶比例（P）及平均家戶年所得（ ）。若欲在 95%的信心水準下，估計有老人家戶的比例之估計誤差低於 3%的範圍，且估計平均家戶年所得之估計誤差低於實際平均家戶年所得（ ）4%的範圍。實際 上，如果有老人的家戶比例落在 20%到 40%的範圍內，而實際平均家戶 年所得 =1,000（千元）且變異數為 400,000（千元）。若採用簡單隨機 抽樣方式欲同時滿足前述兩個估計精確度的要求，應抽多大的樣本？