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110年 - 110 公務升官等考試_薦任_統計:抽樣方法#103672
> 申論題
二、甲大學共有 12 個系,120 個班級,7,450 名學生。為了解學生的平均體 重,該校學務處隨機自全校中抽出 15 個班級,且對班級內的所有學生測 量體重。請問此次調查是採用那種抽樣方法?參數(parameter)為何? 抽樣單位(sampling unit)為何?母體大小(population size)為何?樣本 大小(sample size)為何?(25 分)
相關申論題
(一)試決定早、晚班各層最佳的樣本配置率。 (10 分)
#438307
(二)在信賴度為 95%且誤差界限為 1 秒下,現欲估計作業員在面臨生產 線發生意外事件時的平均反應時間,需要調查多少位早、晚班作業 員?(10 分)
#438308
(三)若調查總費用的預算為 2,000 元,而每位作業員的調查成本是 35 元, 為使估計式的變異數最小,則需調查多少位早、晚班作業員才能達到 此目的。(5 分) 註: ;標準差約為全距的 1/4。
#438309
三、某次資格考試共有 N 個考生報考,若考試分數大於 50 分即取得資格, 現欲了解此次考生取得資格的比例,遂自考生成績總表中抽出 n 個成績 計算以估計之。已知考生成績總表有 2 種形式:第一種是依考生准考證 的號碼列示,第二種是依考生成績的高低依序列示。試根據上述不同的 成績總表,說明適合採用何種抽樣方法來取得樣本,估計考生取得資格 的比例,並列出估計式。(25 分)
#438311
(一)若此資料是由 100 個運動據點中,以簡單隨機抽樣法抽出的 10 個運動 據點所得,試估計每位員工一天使用自家運動設備的平均時數。 (5 分)
#438312
(二)根據小題(一),試估計該運動健身連鎖集團,員工一天使用自家運動設 備的總時數,並求算此總時數的 95%信賴區間。(10 分)
#438313
(三)因使用自家運動設備的總時數與員工人數有相關,若此資料是由 100 個運動據點中,以抽樣機率與大小成比例(sampling with probabilities proportional to size)的抽樣法抽出的 10 個運動據點所得,試估計每位 員工一天使用自家運動設備的平均時數。(10 分) 註:
#438314
(三)若「8 中取 1」系統抽樣的起始值為 1,請問設有熟食部的銷售門市占 所有銷售門市的比例 p 之 95%信賴區間。
#556180
(二)利用(一)證明樣本比例 p̂ 為 p 之不偏估計式;並計算 p̂ 的期望值及真實 變異數。
#556179
(一)採「8 中取 1」系統抽樣,請列出所有可能的樣本。
#556178
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