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四、有一矩形梁 AB，橫斷面高度 h，A 點為鉸支撐，B 點為位移性彈簧支 撐。此梁受均佈載重 q 且梁之初始溫度為 To 。之後梁上緣之溫度升高至 T1 ，梁下緣之溫度升高至 T2 ， T2 > T1 ，且溫度沿梁 y 方向呈線性變化。 設梁之彎曲勁度為 EI，熱膨脹係數為 α ，彈簧係數 k = EI / L3。試求梁之 側向位移函數 v(x)及 B 點之側向位移（請註明 B 點側向位移之方向）。 （25 分） 提示：