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99年 - 99 地方政府特種考試_三等_統計:抽樣方法#39708
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題組內容
一、某一城市共有四個行政區(N=4),社會局統計室根據調查提供 2006 年需要居家看 護的人數統計如表 1 所示,若欲估計該城市 2010 年需要居家看護的人數,而在成 本限制下只能抽樣調查兩個行政區(n=2),並假設表 1 的資料為真實(但未知) 的母體資料。 表1 2006 年及 2010 年需要居家看護的人數分配 單位:人
⑵根據⑴之估計結果及表 1 的母體資料求算前述三個估計值之估計誤差。(10 分)
相關申論題
⑴若抽得的簡單隨機樣本為行政區 2 及行政區 3,試利用簡單均數估計法(Mean per unit,或 Simple mean per element estimation)、比率估計法(Ratio Estimation)、迴 歸估計法(Regression Estimation)估計該城市 2010 年需要居家看護的人數並求 算標準誤。(20 分)
#119156
⑵根據第一題之⑵及本題之⑴的結果,你認為那個估計式比較好?請說明理由。(10 分)
#119159
⑴採用尼曼配置法(Neyman allocation),各層應配置多大的樣本?(10 分)
#119160
⑵採用比例配置法(Proportional allocation),各層應配置多大的樣本?(10 分)
#119161
⑴該科學園區內廠商有僱用外籍勞工的比例(P),並求算該估計值之標準誤。 (10 分)
#119162
⑵該科學園區內廠商之總從業員工人數(Y),並求算該估計值之標準誤。(10 分)
#119163
(三)若「8 中取 1」系統抽樣的起始值為 1,請問設有熟食部的銷售門市占 所有銷售門市的比例 p 之 95%信賴區間。
#556180
(二)利用(一)證明樣本比例 p̂ 為 p 之不偏估計式;並計算 p̂ 的期望值及真實 變異數。
#556179
(一)採「8 中取 1」系統抽樣,請列出所有可能的樣本。
#556178
(三)請估計外部員工與內部員工之平均月薪差。在 95%信賴水準下,此平 均月薪差是否有顯著?
#556177
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