申論題資訊
試卷：105年 - 105 普通考試_經建行政、交通技術：統計學概要#54567
科目：統計學
年份：105年
排序：0
題組內容
一、某大學統計學系之大一統計學課程，依學生高中時期之數學程度分成甲、乙兩班，
甲班學生 40 人，其統計學期末考試之平均成績為 35 分，標準差為 5 分；乙班學生
60 人，其平均成績為 80 分，標準差為 4 分。
申論題內容
⑵甲班學生之考試成績頗不理想，故老師決定每位學生之成績均「乘以 2 後再減
5 分」，試問經調整分數後，該班學生成績之平均數及標準差分別為何？（8 分）
詳解 (共 2 筆)
設X為調整前分數, X~N(30,25)
Y為調整後分數
Y=2X-5
E(Y)=2E(X)-5=65
V(Y)=4V(X)=100
Y的標準差為10
Y=2X-5
Y¯=2X¯-5 = 2*35-5 = 65
SY=2SX= 2*5 =10
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