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自動控制學
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107年 - 107 高等考試_三級_機械工程:自動控制#70808
> 申論題
題組內容
三、如下圖之單位負迴授系統,其採用 PD 控制器,其中 Jk
P
2
= 10
4
Kk
D
2
,當輸入 R(s)=1/s 時之位置穩態誤差(steady state error)e
ss
= 0.01,試問:
⑵繪製開迴路轉移函數 G(s) = (k
P
+kDs)/(Js
2
+K)之波德圖(Bode Diagram),標明所需 標記之特徵的對應值,並註記 ω = 0 時之 dB 值。(10 分)
相關申論題
⑴當u(t)為任意時間函數時,其輸出為何?(8 分)
#283861
⑵如圖右實施 Laplace 轉換求解C(s)時,其中G(s)為何? u t)的限制條件為何?(7 分)
#283862
⑶該系統微分方程式為何?(5 分)
#283863
⑷依據⑴的解,如果用數值模擬,讓 t = kT,3T≪1,寫成 c(k) = βc(k–1) +3Tu(k),β 為何?(5 分)
#283864
⑴利用羅斯穩定準則(Routh stability criterion)推導該系統為穩定時,所需比例增益 K 之範圍為何?(8 分)
#283865
⑵試繪製該系統對應不同比例增益 K 之根軌跡圖(root locus plot) ,標明所需標記之 特徵的對應值。(10 分)
#283866
⑶當 R(s) = 0 而 C(s)仍有非零穩定輸出時之 K 與 s = jω 中之 ω 為何?(7 分)
#283867
⑴由位置穩態誤差求取 K 與 kP 間之關聯方程式。 (5 分)
#283868
⑶當閉迴路系統阻尼係數ξ(damping ratio)= 0.7 時,求取 kD 與 J、K 之關係。 (5 分)
#283870
⑷當增益交越頻率 ωg(gain crossover frequency)= 32 Hz 時,求取 J、K、kP、kD 間 之關聯方程式。(5 分)
#283871
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