107年 - 107 高等考試_三級_機械工程：自動控制#70808

科目：自動控制學 | 年份：107年 | 選擇題數：0 | 申論題數：15

試卷資訊

所屬科目：自動控制學

選擇題 (0)

申論題 (15)

⑴當u(t)為任意時間函數時，其輸出為何？（8 分）

⑵如圖右實施 Laplace 轉換求解C(s)時，其中G(s)為何？ u t)的限制條件為何？（7 分）

⑶該系統微分方程式為何？（5 分）

⑷依據⑴的解，如果用數值模擬，讓 t = kT，3T≪1，寫成 c(k) = βc(k–1) +3Tu(k)，β 為何？（5 分）

⑴利用羅斯穩定準則（Routh stability criterion）推導該系統為穩定時，所需比例增益 K 之範圍為何？（8 分）

⑵試繪製該系統對應不同比例增益 K 之根軌跡圖（root locus plot），標明所需標記之特徵的對應值。（10 分）

⑶當 R(s) = 0 而 C(s)仍有非零穩定輸出時之 K 與 s = jω 中之 ω 為何？（7 分）

⑴由位置穩態誤差求取 K 與 kP 間之關聯方程式。（5 分）

⑵繪製開迴路轉移函數 G(s) = (k_P+kDs)/(Js² +K)之波德圖（Bode Diagram），標明所需標記之特徵的對應值，並註記 ω = 0 時之 dB 值。（10 分）

⑶當閉迴路系統阻尼係數ξ（damping ratio）= 0.7 時，求取 k_D 與 J、K 之關係。（5 分）

⑷當增益交越頻率 ωg（gain crossover frequency）= 32 Hz 時，求取 J、K、kP、k_D 間之關聯方程式。（5 分）

⑴感測器若為光學尺（Linear scale）應安裝何處？如何安裝？（5 分）

⑵質量塊方塊圖（Block Diagram）輸入是推動質量塊之力 F(s)，輸出是速度 V(s)及位置 X(s)，其方塊圖模型為何？（5 分）

⑶馬達輸入是電樞電壓 U_a(s)，輸出是推動質量塊之力 F(s)，其方塊圖模型為何？R_a 是電樞電路的電阻（Ohm），L_a 是電樞電路的電感（Henry），Cm 是電動機轉矩係數（Newton·meter/Ampere），E_a 是電樞反電勢，C_e 是反電勢係數（Volt/rad/sec）。（7 分）

⑷閉迴路系統轉移函數 X(s)/X_cmd (s)展開成代數分式（rational polynomial）為何？（8 分）