二、一項以 152 所大學校院的大學學生為研究對象的抽樣調查，要使每一位大學生被抽到的機 會相同。經上網蒐集各校學生人數依序記為 N
1 , N
2 ,..., N
152 ， N
1 + N
2 + ... + N
152 = N 。 試比較下述三種抽樣設計：
抽樣設計一：以各校學生人數為學校單位大小，先採還原方式（with replacement）
的 pps 抽樣（probability-proportional-to-size sampling）抽出 n 個學校 （學校可能會重複被抽出）；接著計算每一個被抽出的學校被抽出的 次數；再對每一個被抽出的學校以其被抽出的次數為樣本數，學生為 抽樣單位，各抽一組簡單隨機樣本。最後，合併每一個被抽出的學校 所抽出簡單隨機樣本為此抽樣調查的樣本。
抽樣設計二：以各校學生人數為學校單位大小，採還原方式的 pps 抽樣抽出一個學 校；對此被抽出的學校以學生為抽樣單位，以簡單隨機抽樣抽出一位 未曾被抽過的學生。如此方式抽出 n 個學生組成抽樣調查的樣本。
抽樣設計三：以所有大學學生為抽樣單位，採簡單隨機抽樣抽出 n 個學生組成抽樣 調查的樣本。
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