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103年 - 103 嘉義高中科學班科學能力檢定：數學#106567
> 申論題
1 如下圖，
是圓 O 的半徑，O 點是圓心，弦
交於 E 點。已知
，求
的長。
相關申論題
2 已知 x2＋ax＋8＝0 和 x2＋8x＋a＝0 至少有一相同的根，求所有可能的 a 值。 【兩個解】
#454022
3 求絕對值方程式| x＋3 |－| x－1 |＝x＋1 的解。 【所有可能解都寫出才給分】
#454023
4 如下圖，△ABC 中，∠BAC＞∠ABC＞∠C，平分∠BAC，平分∠ABC，若∠DAE＝8°，∠FBG＝16°，求∠C 的度數。
#454024
5 在坐標平面上，一正方形之兩個頂點坐標、B(0,t) (t＞0)，另兩個頂點都在第一象限，若這四個頂點的x 坐標和 y 坐標之總和為 8，求 t 的值。
#454025
6 如下圖，△ABC 是直角三角形，∠BAC＝90°，，四邊形 BCDE 為正方形，垂直於 J 點且和交於 K 點。若矩形 CDJK 的面積為 18，矩形 BEJK 的 面積為 12，求△ABC 的面積。
#454026
7 如下圖，，且△ABC 的面積是△DEF 面積的 2 倍，求 x 的值。
#454027
8 已知坐標平面上拋物線 y＝x2＋ax＋b 與 x 軸交於 A、B 兩點，且＝9。若拋物線 y＝x2＋ax＋(b＋3)與 x 軸的兩交 點為 C、D，求的長。
#454028
9 求滿足的最小正整數 n 之值。
#454029
10 將 n2 元依下列方式分給甲、乙兩人：甲先拿 10 元，乙接著拿 10 元，甲再拿 10 元，乙又接著拿 10 元，如此繼續下 去，最後甲拿 10 元，不足 10 元的餘錢全歸乙。求甲比乙多拿到幾元？
#454030
11 設[x]表示不超過 x 的最大整數，例如[1.8]＝1，[－3.4]＝－4，[7]＝7，[－7]＝－7。試求整數的末尾兩位 數字。 【先寫十位數字，後寫個位數字】
#454031
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是圓 O 的半徑，O 點是圓心，弦
交於 E 點。已知
，求
的長。
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是圓 O 的半徑，O 點是圓心，弦交於 E 點。已知，求的長。