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首頁 > 教甄◆數學專業 > 109年 - 109中科實中(國中部)#87347 > 申論題

1. 求 17⁵ + 18 的所有正質因數總和為_______。(3 分)

詳解 (共 1 筆)

Meya Cheng [112已上榜］

詳解 #4353903

2020/11/02

175 + 18 =1419875...

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2. 設，求 =_______。(3 分

3. 求之值為_______。(3 分)

4. 設 A 表質因數為 2 或 3 或 5 的所有正整數所形成的集合。集合 A 中，所有元素的倒數和為無窮級數，求此級數的總和為』________ 。 (請化至最簡分數，否則不予計分) (3 分)

5. 一個房間的地面是由 24 個正方形所組成，如右圖(一)。今想用長方形磁磚舖滿地面，已知每一塊長方形磁磚可以覆蓋兩個相鄰的正方形，即或。則用 12 塊磁磚舖滿房間地面的方法有_______種舖法。(3 分)

6. 求之實數解為_______。(3分)

7. 如右圖(二)，△ABC 中，若 = ， ∠A = 40° ，且 P 為邊上的一點使得∠ APC=120° ，求 =___________ 。(3 分)

8. 坐標平面上一橢圓與 x 軸相切，已知此橢圓的兩焦點為 F1 (1,2) 、 F2 (5,6) ，則此橢圓的正焦弦長為 ________。(3 分)

9. △ABC 、△DCE 皆為正三角形(如圖三)，且= 6， = 4，B、C、E 三點共線，M、N 分別為、之中點，求 △MNC 之面積為__________ 。(3 分)

10. 如圖(四)，給定坐標平面上四點 A(0,0)、B(3,–2)、C(6,0)、D(5,2)及直線 L。若直線 L 剛好同時將兩個三角形 △ABC 、△ADC 面積平分，且與相交於 E 點，求 E 點坐標為__________ 。(4 分)

11. 若 x> y> z ，解，求數對 ( x， y， z ) =__________ 。(4 分)

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