申論題

11. 在裝有某液體的圓柱形容器內放入木塊甲，在木塊下方再以長度 的細線懸掛一金 屬塊乙，目前液面高度為 H(m)，液面到木塊甲頂端距離為 h₀(m)  ，如圖所示。若細線甲 在某瞬間斷開，金屬塊乙下沉至容器底部，待整個系統穩定後，發現液面下降了h₁(m)   ；接著把金屬塊乙從液體內取出，液面又下降了h₂(m)   ；最後把木塊甲取出，液面又下降了h₃(m)   。已知甲、乙兩物體皆為截面積 A(m²)的長方體，圓柱形容器的底面積為S(m²)   ，液體密度為 ρ(kg/m³) ，重力加速度以g(m/s²)    表示，試問：木塊甲重量、金屬塊乙重量以及金屬塊乙在液體中所受浮力，三者之比為何？