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教甄◆數學專業
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109年 - 109中科實中(國中部)#87347
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12. 設數列
，求
=_______ 。(4 分)
其他申論題
8. 坐標平面上一橢圓與 x 軸相切，已知此橢圓的兩焦點為 F1 (1,2) 、 F2 (5,6) ，則此橢圓的正焦弦 長為 ________。(3 分)
#353625
9. △ABC 、△DCE 皆為正三角形(如圖三)，且= 6， = 4，B、C、E 三點共線，M、N 分別 為 、 之中點，求 △MNC 之面積為__________ 。(3 分)
#353626
10. 如圖(四)，給定坐標平面上四點 A(0,0)、B(3,–2)、C(6,0)、D(5,2)及直線 L。 若直線 L 剛好同時將兩個三角形 △ABC 、△ADC 面積平分， 且與 相交於 E 點，求 E 點坐標為__________ 。(4 分)
#353627
11. 若 x> y> z ，解 ，求數對 ( x， y， z ) =__________ 。(4 分)
#353628
13. 複數平面上，若複數 z 滿足| z + 1 − 2i | − | z − 5 − 10i | = 8，則 z 為到實軸的最近距離為_______。 (4 分)
#353630
1. 數列< an >滿足 a1 = 1、an + 1 = (1 + 4an + )，求此數列的一般項 an。(5 分)
#353631
2. 設 x、y、z 皆為正實數，試證：。 (4 分)
#353632
(1) E (X ) =？(4 分)
#353633
(2) Var (X ) =？(4 分)
#353634
一、解釋名詞 1.靄(Mist)
#353635
，求
=_______ 。(4 分)
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，求
=_______ 。(4 分)