15. 如右圖，ΔABC 為等腰三角形， ，圓 O 為其內切圓， 作 / /且與圓 O 相切，則ΔADE 之面積為______________ 。

16. 如右圖， 與為圓 O 之兩直徑，且⊥   ，弦 交 於 E 點。 若 =5  ，=3  ，則圓 O 的面積為____________ 。

17. 如右圖，正三角形 XYZ 內接於半徑為 1 的圓，圓 P 與圓 Q 是內接於弓形的最大圓。 若此兩圓的圓心連線段 分別交 、於 A、B 兩點，則 的長為 ____________。

18. 如右圖，△ABC 是直角三角形，∠ACB＝90°，四邊形 ABDE、BCFG 是正方形， 和、分別交於 P、Q 兩點。若 ＝34，＝102 ， 則△BPG 的面積與△CPQ 的面積之差的絕對值為_____________

19. 在坐標平面上，直線 L 通過點 C(－6,12)且與 x 軸、y 軸分別交於 A、B 兩點。若 ＝3 且 O(0,0)， 則△OAB 的面積為______________ 。 【兩個解】

20. 在坐標平面上，O(0,0)，A(10,0)，B(0,24)。已知△OAB 的外接圓被 x 軸與 y 軸分成在第一象限、第二象限、 第四象限三個區域，且這三個區域的面積依序為 a、b、c，則 a－b－c 的值為_______________

第一題：中翻英【配分 25 分】 器官捐贈讓人猶豫，或者即使你願意，也要等待遙遠的未來，但捐出你的聲音不必等，而且捐贈者毫 髮無傷。過去不能說話的病患，多半使用電子輔助設備發聲，但每個人的聲音聽來都一樣；如今藉由人工 智慧技術，只要有病患過去部分聲音樣本，再加上捐贈者錄下的聲音，就有機會合成屬於受贈者獨一無二 的聲音，聽來不再像機器人，而是「聲如其人」的客製化數位人聲。這項科技可將預先存下來的聲音拆解 分析、再重新組合成想表達的任何句子。

第二題：英翻中【配分 25 分】 Children and adolescents should rest or drink water instead of energy drinks when they are tired, as long-term or excessive intake of energy drinks can have negative effects on intellectual development, the John Tung Foundation said yesterday. The foundation published a survey conducted last month on energy drink consumption by those aged 13 to 22 that showed that about 60 percent of respondents have tried energy drinks, but 65 percent of them did not check their ingredients. Common reasons for consuming energy drinks included for refreshment, to ease fatigue, for the taste, to replenish energy during or after exercise and to improve sports performance, the survey showed. Excessive intake of added sugar can lead to increased risks of tooth decay, obesity, a weakened immune system, irritability, changes in activity levels, increased blood pressure, cardiovascular disease and other diseases.

（一）銀行依自有資本與風險性資產之比率，所劃分之四個資本等級為何？【10 分】

（二）銀行淨值占資產總額比率低於百分之二者，視為何種資本等級？【2 分】

（三）銀行於何種情形，不得以現金分配盈餘或買回其股份？【8 分】

112年 - 112 高雄中學科學班入學考試題：數學#119145

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