20.一個被侷限在長、寬皆為 L 的二維無限位能井內的電子。第三激發態和基態的能量差為______ (以電子的質量 m、普朗克常數 h 和 L 表示)

1. 如圖所示，在一光滑水平地面上，有一質量為 4M 的車子上裝有一根質量可忽略的桿子，桿子的頂點 P 繫有一長度為 L 的輕繩，繩子的另一端繫住質量為 m 的小球。起初車子和小球以 v 等速向右運動時，繩子恰與地面互相垂直。若該車撞到另一輛質量為 M 的原本靜止的車，並且和它黏在一起。在此情況下，能讓小球恰好繞 P 點作一半徑為 L 的鉛垂面圓周運動的最小初速率 v 為________ (已知 M ＞＞m、重力加速度為 g、所有摩擦力可忽略不計) (7 分)