113年 - 113-1 國立嘉義高級中學_教師甄選試題：物理科#119622

(2)當導體棒由靜止到速率為ｖ’沿著導軌往斜上運動瞬間，流過導線棒的電流的大小 I，單位時間內導體棒動能 增加量為 K、電阻消耗功率為 P。設重力加速度為 g，則 K+P=______ (單選) (AB)(AC)(AD) (AE)(BC) (BD)(BE)(CD)(CE) Iε

1. 當兩個頻率相差極近的聲波發出聲音時，可想像為兩單頻波疊加的效果，並可發現聲音會以一包一包的形式合 成拍頻(beat frequency)的結構，因而會聽到有嗡嗡聲音，而拍頻為原先兩個聲波的頻率之差的絕對值。如圖所示 ，有一靜止觀察者測量在直線道路上運動的聲源 A 與位於觀察者附近靜止的聲源 B。其中聲源 A、B 頻率相同，從聲源 A 看觀測者的方向和聲源 A 的速度方向的角度為θ(0°＜θ＜180°)。觀測者同時測量兩個音源發出的聲音， 結果測得嗡嗡聲。下列何者最合適表示觀察者測到的拍頻 N 隨θ的變化關係，從以下(甲)～(己)中選擇一個。

2. 兩鋁梯以鉸鏈連接在 A 點並且置於光滑水平地面，距地面高度處有一細繩連接兩梯，使兩梯間恰成60 ∘而平 衡，如圖所示。設兩梯等長但重量不等，左梯重 W，右梯重 3W，則細繩張力大小為______ 。

5. 一長為 L 之均勻鐵尺，一端固定於牆上，不計一切阻力，作小角度擺盪之週期為 T，則該地之重力加速 度 g=______ 。

6. 如圖所示為一質量為 M 之均勻圓盤，其半徑為 R，設置在一固定水平軸上。一質量 m 的木塊經由一不計質量的細繩繞過圓盤的邊緣懸掛著。假設木塊會下落、細繩不會滑脫且在軸上無摩擦力，重力加速度為 g， 求木塊下落的加速度量值為_________ 。

7. 如圖所示，物體 A、B 以一輕彈簧連接，置於光滑水平面上，彈簧處於原長，物體 C 以水平速度 v撞向物體 B ，碰撞時間極短，碰後 C 與 B 黏在一起，已知 B、C 質量均為 m，不計一切阻力。若當彈簧彈性位能最大時，A 的速率為 v₁ ，運動過程中，A 的最大速率為 v₂，則v₁：v₂ =_________ 。

8. 下圖為一圓錐形的容器，高為 h，底面半徑為 R。裝入高度 h/2，質量密度為 d 之液體，重力加速度為 g，則液 體作用在容器內的傾斜側壁的總力為_______ 。

10. 有一半圓柱型的透明物體其折射率為 2，半徑為 R，放置於空氣中，空氣的折射率為 1。光垂直於直徑距圓心 d 處入射，若光線能在圓弧面經兩次全反射後再次從直徑折射而出，求 d 的範圍為何？______ 。

12.質量為 m 的物體與質量為 M 的物體作斜向彈性碰撞，(M＞m)，碰撞後 m 以與原速度方向成 90°散開，M 的運 動方向與原來 m 的入射方向夾角為φ，如圖所示，則 tanφ=_______ (以 m 和 M 表示)

13.如圖所示，將兩塊平板玻璃 A 和 B 放置在空氣中，將一顆微粒夾在中間。設平板玻璃 A、B 的接觸點 P 與微 粒之間的距離為 L。入射到玻璃表面的某一波長 λ 的單色光從上方垂直入射到玻璃表面，從上方觀察時，可以觀 察到等間隔出現的明暗條紋圖案。這種現象被認為是由於從平板玻璃 A 的底面反射的光與從平板玻璃 B 的頂面 反射的光之間的干涉造成的。若不計光在玻璃層的光程差，介於兩平板玻璃間，在某個亮紋位置的空氣層厚度 與其相鄰下一個亮紋位置的空氣層厚度差為_________ (以 λ 表示)。

15.OC 為一絕緣桿，C 端固定一金屬細桿 MN。已知 MC=CN，MN=OC=R，∠MCO= 60°，此结構整體繞 O 點在纸面上以順時針方向固定角速度ω轉動，空間有均勻磁場大小 B 垂直於進纸面。求 M、N 兩點間的電動勢差為_________ 。

17.如圖所示，圓形區域內有垂直紙面向內的均勻磁場，質量為 m、荷電量為 q(q＞0)的帶電粒子從圓周上的 M 點沿 直徑 MON 方向射入磁場。若粒子射入磁場時的速度大小為v₁，離開磁場時速度方向偏轉 90˚；若射入磁場時的 速度大小為v₂，則離開磁場時速度方向偏轉 60˚，不計重力，則v₁：v₂ =________

。

18.如圖中，每個電阻器都相同，已知電路兩端點施加電動勢為 10 伏特，電功率為 70 瓦特。則此時 XY 兩點間（ 導線電阻略而不計）的電流為_____安培。

19.康普吞散射的理論討論光子與電子碰撞已知λ′ − λ = (1 − cosθ)，式中λ'及λ分別為散射光及入射光之波 長，θ為光子散射角。設有一單色光，其波長為λ =  ，與自由且靜止的電子作彈性碰撞，若碰撞後電子具有 的最大動量，則動量量值為_______ 。其中m為電子質量，c為光速，而ℎ為蒲朗克常數。

20.一個被侷限在長、寬皆為 L 的二維無限位能井內的電子。第三激發態和基態的能量差為______ (以電子的質量 m、 普朗克常數 h 和 L 表示)

1. 如圖所示，在一光滑水平地面上，有一質量為 4M 的車子上裝有一根質量可忽略的桿子，桿子的頂點 P 繫有一長度為 L 的輕繩，繩子的另一端繫住質量為 m 的小球。起初車子和小球以 v 等速向右運動時，繩子恰與地面互 相垂直。若該車撞到另一輛質量為 M 的原本靜止的車，並且和它黏在一起。在此情況下，能讓小球恰好繞 P 點 作一半徑為 L 的鉛垂面圓周運動的最小初速率 v 為________ (已知 M ＞＞m、重力加速度為 g、所有摩擦力可忽略不計) (7 分)

2. 一彈力常數為 k 、質量為 ? 的彈簧和一質量為m、半徑為 ? 圓柱的質心相連結且水平放置在桌面上。若桌面 與圓柱兩者間有摩擦，使得圓柱以純滾動方式運動，則此彈簧-圓柱系統的振盪週期為何？(請詳列積分過程才計 分) (7 分)

5. 如圖所示，在光滑的水平桌面上，置有一長度為 ℓ，且質量可忽略的細桿，其兩端各固定有一質量皆為 m 的質點，另一質量亦為 m 的質點沿垂直於細桿的方向入射，以速度v 撞擊一端的質點。若該入射的質點和被撞擊的 質點，在碰撞後合而為一，則當碰撞後的瞬間，細桿中點的速度為何？(以上的速度皆指相對於桌面而言)(7 分)