6. 將一物體由地面以初速度 v_o鉛直向上拋出，此物體的質量為 m，若空氣阻力量值與速 率成正比，比例常數為 k，設 g＝10 、 k / m＝10 ，單位為 SI 制，設 t＝0 時，初速度為 v_o＝1 m/s、時間為 t 時的末速度為 v ，則速度 v 隨時間 t 變化的關係式為___________

三.命題設計以下是一段改編自《物理雙月刊》的文章。請根據這篇文章，並結合 108 課綱裡高中物理的課程內容，      設計三個小題的素養導向混合題      ，其中須包含： (1)     五選一的單選題或多重選擇題 1 題(含參考答案)      (2)     簡答題 1 題(含評分標準)      (3)     計算題 1 題(含評分標準)      文章內容可自行擷取片段命題，無須全部採用，作答時無須抄寫文章內容。      2023 年諾貝爾物理學獎頒給了在「埃秒(Attosecond)雷射」領域有卓越貢獻的三位科學家。要產生如此極短的光脈衝，可由極強雷射與惰性氣體原子交互作用而成，其原理可由「三步模型」(Three-step model)解釋：1. 穿隧游 (Tunnel ionization)：極強的雷射電場會改變原子內部的位能分布，使得電子有機會透過量子穿隧效應逃脫原子核的束縛。2. 電場加速(Acceleration)：逃脫的電子經雷射電場猛烈加速，獲得極大的動能。3. 復合發光(Recombination)：當雷射電場方向反轉時，電子被拉斜到逃脫時所留下的空軌域，並將累積的能量以單一光子的形式釋放出來，數種這樣的光子疊加便形成埃秒脈衝。上述模型中，「極高強度」的雷射是產生穿隧游 的關鍵條件。光強度 I 定義為單位面積 A 所通過的光功率 P(? =)。而要提高光強度，通常採用兩種策略： 【策略一】空間上的壓縮：利用光學透鏡組來改變光束的距徑，從而縮小截面積 A。【策略二】時間上的壓縮(脈衝雷射)：相較於常見的連續波(Continuous wave)雷射，其發光的瞬時功率在時間上維持定值，脈衝雷射可在極短時間(脈衝寬度τ，Pulse duration)內輸出所有的光能量，使得平均功率Pavg不高的雷射，也能產生極大的瞬時功率，其峰值稱為尖峰功率Ppeak(Peak power)，而每秒發射的脈衝次數稱為重複頻率R(Repetition rate，單位：Hz)，重複頻率的倒數代表兩發脈衝之間的時間差，如下圖所示。     然而，透鏡或反射鏡等光學元件所能承受的光強度是有上限的，此上限稱為「雷射誘發損傷閾值(LIDT)」，如果雷射的光強度超過此數值，透鏡表面的鍍膜可能會被燒毀，甚至使鏡片距接碎裂。在脈衝雷射中，損傷閾值通常定義為單位面積上所照射的脈衝能量，而單一發脈衝的能量可由雷射的平均功率乘上兩發脈衝之間的時間差而得。下表顯示幾種常見光學元件之損傷閾值 資料來源：(1) Johanna Miller (2024)〈阿秒開拓者贏得諾貝爾物理獎〉(張鳳吟譯)，《物理雙月刊》(2024 年 7 月 29 日出版)(2) 《THORLABS》官方網站 https://www.thorlabs.com/

(2)因應上述小沙的情況，老師打算多示範一題類似的題目，如下。請針對以下試題      設計一段教學過程與解題步驟，其中 需註明相關的物理觀念，並以圖片輔助教學      。 在光滑水平桌面上，質量為 m 的小球以水平速度? = √4??進入半徑為 R 的半圓形光滑軌道，設重力加速度為 g，試問在小球運動過程中，小球上升的最大高度為何?

 (1)學生小沙在碰撞的單元遇到類似的練習題，並嘗試以上述課堂範例的方式解題，如下： 練習題在光滑水平桌面上，質量為 m 的小球 A 以水平速度 v 撞上一個靜止且質量為 2m 的小球 B，兩球黏在一起後，立刻進入半徑為 R 的光滑圓形軌道之內側運動。若希望合體球能運行至軌道最高點，設重力加速度為 g，在 v 的最小值為何? 答案：6√??解題流程：【第一步】設合體後的速度為 v1，由動量守恆 mv=(m+2m)v1→ ?1 =【第二步】設到達最高點的速率為 v2，由力學能守恆：【第三步】欲到達最高點，故 v 的最小值為6√??。 小沙核對答案後發現有誤，請     指出小沙解題流程的錯誤之處，並說明原因     ，同時     說明練習題與課堂範例在物理觀念上的差異性     。

二.專業與課程設計申論題1.在高一基礎物理介紹折射定律，多數學生未曾學過三角函數，請設計一個教學流程，說明帶領學生了解光在折射時遵 守司乃耳定律(Snell’s，law)，並有簡易的數學說明。

10.一金屬材料發生光電效應的最長波長為λ0，若光速為 c，用此材料做成一個半徑 R 的 金屬球，並以絕緣細線懸掛於真空室中。若以波長λ0/3 的單色光持續照射此金屬球，在 此球可帶的電量最多為_________。（庫侖常數 k、基本電荷 e、普朗克常數 h）

9.已知某元素含有兩種同位素，其質量分別為 m1、m2，且 m1＜m2 。 今藉由質譜儀分析該元素，所得質譜分佈如下圖所示，圖中加速電壓為 V， 射入點訂為 x=0，電荷為 q、所施加的磁場強度為 B，質點分別回於 x=2d 和 x=2.5d 處，若 m1的質量為 16.0，a.m.u，由此可求得 m2的質量為_________a.m.u。 

8.電池電動勢 ε=8，V、內電阻 r=1，Ω，外接可變電阻 R 形成迴路，如右圖所示， 在可變電阻 R 之最大發熱功率為 __________W。

7.某質量為 m、電阻為 R、長度為 的角柱形銅條，水平放在傾斜度為 θ 的兩平行軌條上，軌條相離 且光滑無摩擦力，有鉛距向上之均勻磁場 B 作用於此區域，如圖所示。 則此銅條下滑的最大速率為_________

6.，如下圖所示，兩完全相同的聲源 S1、S2相離 2.0 公尺，同相發出頻率 850 赫茲的 聲波。今一觀察者沿著 S2A 方向水平遠 S2，進，尋覓所謂『無聲點』的位置， 且 S2A⊥S1S2，在他發現離 S2最近的『無聲點』和 S2之間的離 為多少公尺？_________ (已知聲速為 340 公尺/秒)

5.某密閉汽缸內封有一定量單原子理想氣體，並於三個狀態 a、b、c 之間循環，其壓力 P 對 體積 V 之關係如右圖所示，已知為距線，b→c 的過程操作在定溫狀態，在該氣體由 a→b→c→a 經歷一次循環後，氣體所吸收的淨熱量為_________。(答案請以P0、V0表示)

115年 - 115-1 臺南市立沙崙國際高級中學高中部_教師甄選試題：物理科#138688

115年 - 115-1 國立屏科實驗高級中等學校_教師甄選：高中物理科#138650

115年 - 115-1 臺北市立大同高級中學_教師甄選初選試題：高中物理科#138592

115年 - 115-1 臺北市立大安高工教師甄選試題：物理科#138454

115年 - 115-1 國立臺灣師範大學附屬高級中學_專任教師甄選試題：物理科#138401

115年 - 115-1 國立臺南第一高級中學_教師甄選初試試題：物理科#138371

115年 - 115-1 臺北市立第一女子高級中學_正式教師甄選測驗題：物理科#138075

115年 - 115 國立陽明交大附中_教師甄選試題：物理科#137881

115年 - 115-1 臺中市臺中第一高級中學_教師甄選試題：物理科#137875

114年 - 114-1 臺北市立復興高級中學_專任教師甄選試題：物理科#129385