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教甄◆數學專業
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109年 - 109-1 國立中興大學附屬高級中學教甄：數學科#85712
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6. 設數列＜a
n
＞滿足 a
n
=a
n
-1-a
n-2
，其中n≧3。已知a
42
=3，a
28
=5，則a
14
=_____。
其他申論題
2. 對於無窮數列〈an〉與〈bn〉，若〈an〉的相鄰兩項an 與 an+1 是方程式之兩根,對所有自然數n皆成立，且a1=1，則= _____。
#343523
3. 求的值為_____。
#343524
4. 已知k為整數，在坐標平面上，直線L：(k+2)x+(k2 - 2h-19)y=k-9的圖形，不通過第四象限也不通過原點，則滿足以上條件的k有_____個。
#343525
5. 平行四邊形ABCD中，設A(1,5)，B(2,1)，若直線 AC：3x-y+2 =0會平分∠BAD,則C點坐標為_____。
#343526
7.
#343528
8. 已知 a 與 b 為實數，n 為正整數，設函數f(x) =，若對所有實數 x，f(x) 為連續函數，則有序對(a,b)=_____。
#343529
9. 設a、b、c為實數,岩|1-a|=|a-b|=|b-c|=|c-9|=4,則滿足條件的有序組(a,b,c)有 組
#343530
10. 設 a 與 b 為實數，已知方程式x3-3x2+3ax-b=0 有三個正實根，若 a 的最大值為 α ， b 的最大值為 β ，則有序對(α, β)=_____。
#343531
11. 設 a 為實數,若過點 P(3,a)可對曲線f(x) = x3 -12x-20作出三條切線，則 a 值的範圍為_____。
#343532
12.所圍區域的面積為_____。
#343533
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