所屬科目：教甄◆數學專業
1. 計算之值為_____(以指數表示)。
2. 對於無窮數列〈an〉與〈bn〉，若〈an〉的相鄰兩項an 與 an+1 是方程式之兩根,對所有自然數n皆成立，且a1=1，則= _____。
3. 求的值為_____。
6. 設數列＜an＞滿足 an=an-1-an-2，其中n≧3。已知a42=3，a28=5，則a14=_____。
7.
8. 已知 a 與 b 為實數，n 為正整數，設函數f(x) =，若對所有實數 x，f(x) 為連續函數，則有序對(a,b)=_____。
12.所圍區域的面積為_____。
13. 如下圖,在一水平地面上有一拋物線形的柱子，其頂點與地面相切，柱子高為 8 公尺，最頂部的寬為 4 公尺，今在地面上有一顆直徑為 2 公尺的球滾此柱子並且撞擊到柱子，則撞擊點距離地面的高度為_____ 公尺。
14.在複數平面上,Arg (z)表z之主輻角,i 表示虚數單位,若,則 |z| 之值為_____。
15.有一底面半徑為 3 公分，且密度不均匀的圓柱體，傾斜漂浮在靜止的水面上，水面剛好通過底面直徑且與底面成60°角,如下圖所示。試求此圓柱體在水面下的體積為_____立方公分。
16.如下圖,等腰直角△ABC中，∠A = 90°，D為的中點,四邊形 DEFG 為正方形，且F在邊上,若， = 4，則正方形DEFG的面積為_____。
17. 坐標平面上,由所圍成之圖形面積為_____。
18. 設, x＞0,求函數f(x)之最小值為_____。
19.如下圖所示，在一個缺角棋盤的各水平線和鉛垂線的交會點上，分別標示數字,其中的x1,x2,...,x9等為未知數字。今假設每一個xi恰為其相鄰的四個數字的平均數，例如,試求x5 之值為_____。
20. 實數x,y,z滿足方程式，求x2+y2+z2=_____。
21. 已知0＜a＜1,0＜b＜1,0＜c＜1,0＜d＜1,且 a+b+c+d=1,求之最小值。
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之值為_____(以指數表示)。 
之兩根,對所有自然數n皆成立，且a1=1，則
= _____。
的值為_____。 
，若對所有實數 x，f(x) 為連續函數，則有序對(a,b)=_____。 
所圍區域的面積為_____。 
,若
,則 |z| 之值為_____。 
所圍成之圖形面積為_____。 
, x＞0,求函數f(x)之最小值為_____。 
,試求x5 之值為_____。
，求x2+y2+z2=_____。 
之最小值。