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教甄◆數學專業
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109年 - 109-1 國立中興大學附屬高級中學教甄：數學科#85712
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18. 設
, x＞0,求函數f(x)之最小值為_____。
其他申論題
14.在複數平面上,Arg (z)表z之主輻角,i 表示虚數單位,若,則 |z| 之值為_____。
#343535
15.有一底面半徑為 3 公分，且密度不均匀的圓柱體，傾斜漂浮在靜止的水面上，水面剛好通過底面直徑且與底面成60°角,如下圖所示。試求此圓柱體在水面下的體積為_____立方公分。
#343536
16.如下圖,等腰直角△ABC中，∠A = 90°，D為的中點,四邊形 DEFG 為正方形，且F在邊上,若， = 4，則正方形DEFG的面積為_____。
#343537
17. 坐標平面上,由所圍成之圖形面積為_____。
#343538
19.如下圖所示，在一個缺角棋盤的各水平線和鉛垂線的交會點上，分別標示數字,其中的x1,x2,...,x9等為未知數字。今假設每一個xi恰為其相鄰的四個數字的平均數，例如,試求x5 之值為_____。
#343540
20. 實數x,y,z滿足方程式，求x2+y2+z2=_____。
#343541
21. 已知0＜a＜1,0＜b＜1,0＜c＜1,0＜d＜1,且 a+b+c+d=1,求之最小值。
#343542
1. 已知 987657 共有 12 個正因數，試求 987657 的最大質因數＝_____________。
#343543
2. 「遞降數」是每位數字都比左邊數字小的正整數，如 75321。若將所有五位數中的遞降數 由小到大排列，則第 109 個數是_____________。
#343544
3. 已知方程式x5-x4-x3-x2-x-3=0的五個根分別為 a、b、c、d、e， 求a5+b5+c5+d5+e5的值為__________。
#343545
, x＞0,求函數f(x)之最小值為_____。 
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, x＞0,求函數f(x)之最小值為_____。