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104年 - 104 嘉義高中科學班科學能力檢定:數學#106572
> 申論題
9. 求300的所有正因數之倒數的總和。
相關申論題
1. 若方程式 3 |x-a |+b=7 的解為 x=8 或 x=2,求 a+b 的值。
#454063
2. 如圖(一)所示,有11個邊長是2公分的小正方形放置在一個大正方形內,試問大正方形的邊長為多少公分?
#454064
3. 利用下表,求(1.362)2 × (1.453)3 的值。 【算到小數點後第 3 位】
#454065
4. 大一在 2015 年 1 月 1 日早上打開他的「智障型」手機,螢幕顯示要重新輸入年月日,但大一以正確的格式輸入 20150101 多次都遭拒絕,原來這款手機從 2015 年之後的日期均不能設定。為了解決問題,他想到一個妙招,用之前的年月日 (20xy0101,其中 x、y 是阿拉伯數字)輸入,使得其一月份的日期與 2015 年的一月份一模一樣,求 x+y 的值。 【兩個解】
#454066
5. 已知食鹽水 100 公克中含食鹽 16 公克,今取出此食鹽水 25 公克放入空的甲杯中,之後再加入 25 公克的純水於甲杯, 接著從甲杯取出食鹽水 25 公克放入空的乙杯中,同樣再加入 25 公克的純水於乙杯中。試問此時乙杯中有多少公克 的食鹽?
#454067
6. 以邊長為 2 的正六邊形之 6 個頂點中的 3 個做出的三角形共有 20 個,其中 a 個正三角形,b 個直角三角形,c 個非 正三角形的等腰三角形,求序組(a,b,c)。
#454068
7. 如圖(二),已知 A(1)、B(4)、C(5)為數線上三點,O 為原點,在長方形 BCDE中, ,並依下列步驟作圖: (1) 以 B 點為圓心, 長為半徑,畫弧交數線於 F 點; D (2) 以 為直徑作半圓; (3) 過 A 點作 AH 垂直於數線,交半圓於 H 點。 O A B C F 若 的長可以寫成,其中 a、b 皆為正整數,求 a+b 的值。
#454069
8. 如圖(三),三個由有色玻璃做成的全等直角三角形,部分重疊放置於面積為20的正三角形內部,使得每個直角三角形各有一內角與正三角形的內角重合。若覆蓋兩次(深灰色)部分的總 面積恰好等於沒有覆蓋(白色)部分的面積,求一個由有色玻璃做成之直角三角形的面積。
#454070
10. 設正整數a= ,求a的各位數字之總和。 80 個 40 個
#454072
11. 已知 a1, a2, a3,……為每一項都是正整數的等差數列,若 a1=10 且第 a2 項為 100,求第 a3 項的值。
#454073
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